(二次函图像及性质专题训练).doc

 PAGE 14 二次函数专题训练（一） 选择题(每题5分，共50分)1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(　 )　　A.　　　B.　　　C.　　　　 D.2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是(　 )　　A. (1，-4)　　 　B.(-1，2)　　　 C. (1，2)　　　 D.(0，3)3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在(　 )　　A. 第一象限　　　 B. 第二象限　　　 C. x轴上　　　D. y轴上 抛物线的对称轴是(　 )　　A. x=-2　　　 B.x=2　　　 C. x=-4　　　 D. x=4 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是(　　　A. ab0，c0　B. ab0，c0　C. ab0，c0　　D. ab0，c0 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示， 则点在第___象限(　 )A. 一B. 二C. 三 D. 四　 7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m4，那么AB的长是(　 )　　A. 4+m　　　　 B. m　　　C. 2m-8　　　　D. 8-2m　8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是(　 )　　　　　　 9. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1x1x2，x3-1，则y1，y2，y3的大小关系是(　 )A. y1y2y3　B. y2y3y1　C. y3y1y2　　D. y2y1y310.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是(　 )　　A.　　　　 B.　 　　C.　　　　 D.二、填空题(每题5分，共40分)　　11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.　　12. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.　　13. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.　　14. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.　　15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.　　16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.　　17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.18. 若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0) (1)此二次函数的解析式为： ； 三、解答题（5分+5分=10分）.在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积. 二次函数专题训练（二） 1.（2014?南通）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线x=　． 2.（2013?岳阳）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0．其中正确的个数是（　　） 　A．1个B．2个C．3个D．4个 3.(2012?衡阳）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法： ①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0 其中正确的个数为（　　） 　A．1B．2C．3D．4 4.（2014?三明）已知二次函数y=﹣x2+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值