(已打印九年级数学二次函数与一元二次方程检测试题1.doc

糖果教育中心专用测试题 PAGE  PAGE 5 糖果教育中心 知识要点梳理：　　一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解的情况等价于抛物线y=ax2+bx+c(c≠0)与直线y=0(即x轴)的公共点的个数。抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的公共点有三种情况：两个公共点（即有两个交点），一个公共点，没有公共点，因此有：　　(1)抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个公共点(x1，0)(x2，0)一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根△=b2-4ac0。　　(2)抛物线y=ax2+bx+c与x轴只有一个公共点时，此公共点即为顶点一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等实根，　　(3)抛物线y=ax2+bx+c与x轴没有公共点一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根△=b2-4ac0.　　(4)事实上，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=h的公共点情况方程ax2+bx+c=h的根的情况。　　抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n的公共点情况方程ax2+bx+c=mx+n的根的情况。 《二次函数与一元二次方程》 一、选择题 1、 抛物线则图象与轴交点为（ ） A． 二个交点 B． 一个交点 C． 无交点 D． 不能确定 2、 函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． x 3.233.243.253.26－0.06－0.020.030.093、 根据下列表格的对应值： 判断方程(a≠0， a，b，c为常数)一个解x的范围是（ ） A．3＜x＜3.23　　B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25 ＜x＜3.26 4、若一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根是－3和1，那么二次函数y= ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（ ）　　　　 A、x=-3　　　　 B、x=-2　　　 C、x=-1　　　　　 D、x=1 3 Ｏ 5、函数的图象如图所示，那么关于的一元二次方程的根的情况是（ ） Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个异号的实数根 Ｃ．有两个相等的实数根 Ｄ．没有实数根 6、已知二次函数的与的部分对应值如下表： …013……131…则下列判断中正确的是（　 　） A．抛物线开口向上　　　　　　 B．抛物线与轴交于负半轴 C．当＝4时，＞0 D．方程的正根在3与4之间 二、填空题 1.抛物线与轴有 个交点，因为其判别式 0，相应二次方程的根的情况为 ． 2. 若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当取时，函数值为 。 3.已知二次函数，关于的一元二次方程的两个实根是和，则这个二次函数的解析式为　　　　　　 4. 关于的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与轴必然相交于 点，此时 ． 5. 关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是 。 6、 抛物线的对称轴是直线 7.已知二次函数的顶点坐标及部分图象（如下图所示），由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和　　　　　　． 1 2 y O 1 3 第7题 第8题 8、 已知二次函数的部分图像如上图所示，则关于x的一元二次方程的解为 9、 抛物线在轴上截得的线段长度是 ．x 10、 抛物线，若其顶点在轴上，则 ． 三、解答题 1、 抛物线的顶点是C（2，），它与x轴交于A，B两点，它们的横坐标是方程的两根，求次二次函数的解析式。 2、 如图是抛物线的一部分，请你求出该抛物线及在轴右侧部分与轴交点的坐标． y O x -1 -2 1 2 -3 3 -1 1 2 -2 第2题图 3、 二次函数的图像如图所示，根据图像解答下列问题： 求此二次函数解析式。 写出不等式的解集； 写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。 4、已知二次函数 (1)先确定其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，再画出草图。