(手编)012年中考数学复习题一-一元二次方程及根与系数的关系(含答案).doc

2012中考数学复习（一） 1、关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是（ ） A．1　　B．－1　　　C．1或－1　　　D．　2　 2、 方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ） （A）2 （B）3 （C）－1，2 （D）－1，3 3、关于方程式的两根，下列判断何者正确？（ ） A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于－2，另一根大于2 C．两根都小于0 D．两根都大于2 4、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A． B． C． D． 5、下列四个结论中，正确的是（ ） A.方程x＋=－2有两个不相等的实数根 B.方程x＋=1有两个不相等的实数根 C.方程x＋=2有两个不相等的实数根 D.方程x＋=a（其中a为常数，且|a|2）有两个不相等的实数根 6、一元二次方程x2=2x的根是 （ ） A．x=2 B．x=0 C．x1=0, x2=2 D．x1=0, x2=－2 7、已知关于x的方程x 2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为（ ） A．－１ B．0 C．1 D．2 8、关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ） A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 9、已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式的判断正确的是 （ ） (A) (B) (C) (D) 10、若x1,x2(x1 ＜x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a b)的两个根，则实数x1,x2,a,b的大小关系为（ ） A．x1＜x2＜a＜b B．x1＜a＜x2＜b C．x1＜a＜b＜x2 D．a＜x1＜b＜x2 11、设一元二次方程（x-1）（x-2）=m(m0)的两实根分别为α，β，则α，β满足（ ） A. 1αβ2 B. 1α2 β C. α1β2 D. α1且β2 12、关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是 。 13、已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于________. 14、如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（）cm，正六边形的边长为（）cm.求这两段铁丝的总长. 15、已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2. （1）求k的取值范围； （2）若，求k的值. 16、已知：关于x的一元二次方程x2-2（2m-3）x+4m2-14m+8=0， （1）若m＞0，求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若12＜m＜40的整数，且方程有两个整数根，求m的值． 17、已知关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0. 　　(1)求证：当m2时，原方程永远有两个实数根; 　　(2)若原方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围. 18、当m是什么整数时，关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0的解都是整数？ 19、已知关于x的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值;若不存在，说明理由. 20、已知关于x的方程x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根. 　　(1)求n的取值范围; 　　(2)若n5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值. 21、已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0. (1)若这个方程有实数根，求k的取值范围; (2)若这个方程有一个根为1，求k的值; (3)若以方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数 的图象上，求满足条件的m的最小值. 22、已知关于x的一元二次方程 　　(1)求证：无论k取何值，这个方程总有两个实数根; 　　(2)是否存在正数k，使方程的两个实数根x1，x2满足？　　若存在，试求出k的值;若不存在，请说明理由. 1、B 2、D 3、A 4、C 5、D 6、C 7、A 8、B 9、C 10、B 11、D 12、x1=－4，x2=－1 13