(新课标版01期)2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题16 选修部分 理(含解析).doc

PAGE  PAGE - 28 - （新课标I版01期）2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题16 选修部分 理（含解析） 一．基础题组 1. 【2012-2013学年度南昌市高三第二次模拟测试卷】（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系下中，直线的参数方程是 (参数).圆的参数方程为(参数)则圆的圆心到直线的距离为 _. 2. 【中原名校联盟2013——2014学年高三上期第一次摸底考试】（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为． （Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆的标准方程； （Ⅱ）设直线l与圆相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值． 【答案】（Ⅰ）直线l的参数方程,圆的标准方程;（Ⅱ） 3. 【中原名校联盟2013——2014学年高三上期第一次摸底考试】（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 设函数f（x）＝｜2x＋1｜－｜x－2｜． （Ⅰ）求不等式的解集； （Ⅱ）若{x｜f（x）≥－t}∩{y｜0≤y≤1}≠，求实数t的取值范围. 点，不知将转化为分段函数；（Ⅱ）不等式，即4. 【中原名校联盟2013——2014学年高三上期第一次摸底考试】（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲 如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交于BC于点E，AB＝2AC． （Ⅰ）求证：BE＝2AD； （Ⅱ）当AC＝1,EC＝2时，求AD的长． 试题解析：（Ⅰ）连接,因为是圆的内接四边形，所以，又，所以，即有，又，所以，又是的平分线， 所以，从而. 5. 【山西省长治二中 康杰中学 临汾一中 忻州一中2013届高三第四次四校联考】（本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为 (t为参数，0?)，曲线C的极坐标方程为． （I）求曲线C的直角坐标方程； （II）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当?变化时，求|AB|的最小值． 6. 【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考】(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲 已知函数. （Ⅰ）求使不等式成立的的取值范围； （Ⅱ），，求实数的取值范围． 7. 【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考】(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲 如图，直线为圆的切线，切点为，直径，连接交于点. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求证：. 考点：1.证明三角形相似；2.同弧所对的圆心角和圆周角的关系. 8. 【唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数. （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）若不等式的解集为，求实数的取值范围. 9. 【唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为. （Ⅰ）求的直角坐标方程； （Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求弦长. 10. 【唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，为圆的直径，为垂直于的一条弦，垂足为，弦与交于点. （Ⅰ）证明：四点共圆； （Ⅱ）证明：. 试题解析：（Ⅰ）连结，则．因为，所以． 所以，即四点共圆． ………………5分 （Ⅱ）连结．由四点共圆，所以．在中，，，所以． ………………10分 考点：1.四点共圆的判断；2.圆割线的性质. 11. 【河南省方城一高2014届高三第一次调研（月考）】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围. （2）依题意得：关于的不等式在上恒成立， ∵， ∴，即，解得， ∴实数的取值范围是.(10分) 考点：1.绝对值不等式的解法；2.恒成立问题；3.绝对值的运算性质. 12. 【河南省方城一高2014届高三第一次调研（月考）】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于，. （1）求证：； （2）当时，求的长. (2)由条件得，设. 根据割线定理得，即，∴， 解得，即.(10分) 考点：1.相似三角形的判定和性质；2.割线定理. 13. 【河北唐山开滦二中2013~201