(滕州市楼中学 王霞)1.6完全平方公式(二).doc

课时课题：第一章 第六节 完全平方公式 第2课时 授课人：滕州市卓楼中学 王霞 课型：新授课 授课时间：2014年3月12日 星期三 第1、2节课 教学目标： 1．熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，进一步发展学生的符号感. 2．能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，并在活动当中培养学生数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力. 3．能够运用完全平方公式进行一些数的简便运算，体会符号运算对解决问题的作用. 4．会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算，感悟换元变换的思想方法，提高灵活应用乘法公式的能力. 教学重点与难点： 重点：1. 运用完全平方公式进行一些数的简便运算. 2、能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，并在活动当中培养学生数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力. 难点：1. 灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算． 2、会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算，感悟换元变换的思想方法，提高灵活应用乘法公式的能力. 教法与学法指导： 教法：本节课设计了七个教学环节：思想教育、回顾与思考、做一做、简单应用、综合应用、课堂小结、布置作业、联系拓广。 学法：在教师指导下交流合作，归纳发现，探索新知，练习． 课前准备： 教师准备：多媒体课件． 学生准备：练习本 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师：根据你们的生活经验想一想，北方春天的气候特点是什么? 生：风沙大、干燥. 师：为什么会出这种现象呢? 生：水土流失，土地沙化，树木被破坏. 师：解决这些问题的根本方法是什么? 生：植树造林. 师：你们想通过自己的劳动改变我们的生活环境吗? 生：想.(生积极踊跃) 师:同学们今天几号？ 生：3月12日，（个别同学回答） 生：植树节！ 师：对！于是学校现在想在一块空地上植树造林，请同学们看大屏幕？ 1处种黄杨；2、3处种冬青；4处松树想算一下种这三种树分别用了多少面积，一共用了多少面积？ 生：这两个图不就是完全公式吗？ 生：中黄杨用了：； 生：种冬青用了:2ab 生：种松树：; 生：一共用了== 师：回答的很好,这就是咱们上节课学的完全平方公式中的完全平方和，还有一个公式是什么？ 生：= 师：同学们记得没错！那你们还记得口诀吗？ 生：首平方，尾平方，两倍乘积放中央， 加减看前方，同加异减. 师：回答的很好，不能只记不应用！今天咱们就来用一下吧！ 设计意图：今天是植树节，不要让学生忘了，因为植物能够保护大自然！让环境更好！还能激发兴趣还能回顾上节课学过的公式和验证方法. 实际教学效果：在复习过程中，学生能够顺利地回答出完全平方公式的内容，而对于帮助学生记忆的口诀，能够回答出内容但是对其理解不够深刻，应在后面的学习当中让学生进一步体会。同时第三个问题的设计适合学生的思维过程，又不难回答，但是却为后面的学习进行了铺垫，起到了很好的效果。 （二）创设情境，讲授新课 师：下面我们来做一个“分糖游戏”. 出示投影片(§1.8.2 B) 一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，…… (1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？ (2)第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？ (3)第三天有(a+b)个孩子一块去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？ (4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？ 生:根据题意，可知第一天有a个男孩去了老人家，老人给每个孩子发a块糖，所以一共发了块糖. 第二天有b个女孩去了老人家，老人给每个孩子发b块糖，所以一共发了块糖. 第三天有(a+b)个孩子去了老人家，老人给每个孩子发(a+b)块糖，所以一共发了块糖. 生:前两天他们得到的糖果总数是块，因为.由于a0,b0,所以2ab0. 由此可知这些孩子第三天得到的糖果数比前两天他们得到的糖果总数要多，多2ab块糖果. 师:为什么会多出2ab块糖果呢？同学们可分组讨论多出2ab块糖的原因. (老师可参与到学生的讨论，撞击他们思想的火花) 生:对于a个男孩来说，每个男孩第三天得到的糖果数是(a+b)块，每个男孩比第一天多b块，一共多了ab块；同理可知这b个女孩第三天得到的糖果总数比第二天也多了ab块.因此，这些孩子第三天得到的糖果数与前两天相比，共计多出了2ab块. 师:不错！而这个游戏又充分说明了与的关系，即 下面我们再来看一个例题，你会有更多的发现. 出示投影片(§1.8.2 C) ［例2］利用完全平方公式计算： (1) 1022 ; (2) 1972 师：如果直接计算1022，1972