(苏教版七年级下数学7.5三角形的内角和 同步练习(含答案).doc

（苏教版）七年级下数学7.5三角形的内角和 同步练习（1） 一、选择题 1.△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（ ） A.72°； B.92°； C.108°； D.180°. 2.在一个三角形ABC中，∠A＝∠B＝45°，则△ABC是（ ） A.直角三角形； B.锐角三角形； C.钝角三角形； D.以上都不对. 3.适合条件∠A=∠B=2∠C的△ABC是（ ） A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形； D.不能确定. 4.如图△ABC中，∠B=30o，∠BAC=80o，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（ ） A.30o B.40o C.70o D.80o 5. 如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 二、填空题 6.在直角△ABC中，∠A=35o，则∠B= o. A B C D E 第8题图 7.如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=，∠DAE=，则∠ACD等于 . 第7题图 8.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________. 9.如图，AB∥CD，∠B=680，∠E=200，则∠D的度数为 . 10.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A是1200，第二次拐弯的角∠B是1500，第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C= 0.A B C 第10题图 第9题图 B 三、解答题 11.在△ABC中，∠B-∠A=50o，∠C-∠B=35o。求△ABC的各角的度数. 第12题图 12.如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数. 第13题图 13.一块三角形的材料被折断了一个角，余下的形状如图，请根据所剩的材料推算出所缺角的度数.（写出必要的文字说明及画出相应的图形） A B C D 第14题图 14.一零件形状如图，按规定∠A应等于75°，∠B和∠C应分别是18°和 22°，某质检员量得∠BDC=114°，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由. 15.如图，在△ABC中，∠ABC=56o，∠ACB=44o，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！ 第15题图 【能力提升】 16.△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，若∠A=50o，求∠BOC的度数. 17.我们知道，三角形一个外角等于两个不相邻的内角和．请利用这条定理解决下列问题：如图，∠1=∠2=∠3． （1）试说明∠BAC=∠DEF． （2）∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC的度数． 18.如图，D是△ABC的BA边延长线上的一点，AE是∠DAC的平分线，AE//BC， 第18题图 试说明∠B=∠C. 19.如图1，已知三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°证法1：如图2，延长BC经过点D，过点C画CE∥BA∵BA∥CE（作图所知）∴∠A=∠1，∠B=∠2（两直线平行，内错角、同位角相等）又∵∠BCD﹦∠BCA﹢∠1﹢∠2﹦180°（平角的定义）∴∠A﹢∠B﹢∠ACB﹦180°（等量代换）如图3，过BC上任一点F，画FH∥CA，FG∥BA，这种添加辅助线的方法能证明∠A﹢∠B﹢∠C﹦180°吗？请你试一试． 参考答案 1.A； 2.A； 3.A； 4.C； 5.B. 6.55o； 7.80o； 8.120°； 9.480； 10.1500. 11.解：设∠A=xo，则∠B=（50+x）o，∠C=（85+x）o，根据三角形的内角和等于180o， 得x+50+x+85+x=180，x=15.∠A=15o，∠B=65o，∠C=100o. 12.解：在直角三角形AEF中，∠AEF=90o-∠A=45°， 所以∠CED=∠AEF=45°. 因为∠ACB=∠CED+∠D， 所以∠ACB=45o+30o=75o. 13.解：先量出∠A和∠B的度数，根据三角形的内角和等于180o，求出所缺角的度数. 14.解：连接AD并延长至E. 可推出∠BDC=∠B+∠C+∠A=18°+22°+75°=115°， 而量得∠BDC=114°，所以断定这个零件不合格. 15.略解：∠BAC=180o-∠ACB-∠ABC=80o，∠ACE=40o，∠ACD=46o，∠DAE=6o. 16.分析