(衡水万)2016年普通高等学校招生全国统一考试高考置换卷数学(理)试题(二)(含答案解析).doc

om 2016高考置换卷2 数学（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题 共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数满足，则的最小值是 （ ） A. B. C.1 D.2 2.的值是（ ） A B C D 3.命题“存在”的否定是.( ) A.不存在 B.存在 C.对任意的 D.对任意的 4.甲.乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分。若甲.乙两人射击的命中率分别为和，且甲.乙两人各射击一次得分之和为2的概率为。假设甲.乙两人射击互不影响，则值为（ ） A. B. C. D. 5.设分别是双曲线的左.右焦点，若双曲线上存在点，使，且,则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积,求其直径的一个近似公式. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据判断,下列近似公式中最精确的一个是（　　） A． B C D 7.已知三点不共线，对平面外的任一点O，下列条件中能确保点与点共面的是（ ） A. B. C. D. 8.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A．在区间上单调递减 B．在区间上单调递增 C．在区间上单调递减 D．在区间上单调递增[来源:Zxxk.Com] 9.执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的 A B [来源:学科网ZXXK] C D 10.的展开式中的系数是 A．－20 B．－5 C．5 D．20 11.如图1是一个空间几何体的三视图，则该空间几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 12.设函数（，为自然对数的底数）.若曲线上存在使得，则的取值范围是（ ） A B C D 第II卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~24题为选考题，考生根据要求作答。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。 13.已知是上的奇函数，且时，，则 。 14.设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若轴，则椭圆的方程为 。 15.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 . 16.在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC。已知点，则D点的坐标为 . 三．解答题：本大题共6小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.设数列满足… （1）求数列的通项; （2）设，求数列的前项和 18.如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，,P A B C D Q （1）求平面与平面所成二面角的余弦值； （2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成角最小时，求线段BQ的长[来源:学_科_网Z_X_X_K] 19.某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据： 月 份12345 6产量x千件234345单位成本y元/件737271736968(1) 画出散点图，并判断产量与单位成本是否线性相关。 (2) 求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程。（其中结果保留两位小数） 参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式： 20.如图，设F(－c, 0)是椭圆的左焦点，直线l：x＝－与x轴交于P点，MN为椭圆的长轴，已知|MN|＝8，且|PM|＝2|MF|。 （1）求椭圆的标准方程； （2）过点P的直线m与椭圆相交于不同的两点A, B。 ①证明：∠AFM＝∠BFN； ②求△ABF面积的最大值。 21.已知函数，函数是区间[-1，1]上的减函数. （1）求的最大值； （2）若上恒成立，求t的取值范围； （3）讨论关于x的方程的根的个数. 请考生在22~24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。 22.选修4—1:几何证明选讲. 如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D