(试题27.1与三角形有关的线段.doc

7.1与三角形有关的线段 同步测试题 一、选择题 1、一个等腰三角形的两边是7和3，则该三角形的周长是（ ） A．17 B．13 C．17或13 D．7或3 2、已知三角形的两边长分别是3和8，且第三边长是奇数，那么第三边的长度为（ ） A．7或5 B．7 C．9 D．7或9 3、三角形两边的长分别为3和5 ，则周长的范围是（ ） A． B． C． D．无法确定 4、△ABC的三边长是、、且，若，，则的范围是（ ） A． B． C． D． 5、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 6、如图所示，△ABC中，∠C=900，D、E是AC上两点， 且AE=DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（ ） A．BE是△ABD的中线 B．BD是△BCE的角平分线 C．∠1= ∠2= ∠3 D．BC是△ABE的高 7、下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②三角形的三条中线都在三角形内部；③三角形的高有两条在三角形的外部，还有一条在三角形的内部；④如果点P是△ABC中AC边的中点，则PB是△ABC的中线，其中正确的是（ ） A．①②④ B．①②③④ C．①④ D．①② 8、下列图形中具有稳定性的是（ ） A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3） C．（1）（3） D．（1）（3）（4） 9、已知AD、AE分别是△ABC的中线和角平分线，则下列结论中错误的是（ ） A.B.BC=2CD C. D. 10、有4根木条，它们的长度分别是12cm、10cm、8cm和4cm，选其中三根组成三角形，不同的选法有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 二、填空题 11、如图所示，△ABC中BC边上的高是_______，△ACD中CD边上的高是______，△BCE中BC边上的高是______，以CF为高的三角形是__________。 12、若等腰三角形两边长分别是6cm和3cm，则另一边长为____________，若等腰三角形两边长是6cm和4cm，则其周长为_________________________。 13、如图所示，△ABC的三条中线把这个三角形分成________部分，这几部分的面积_______________。 14、如图所示，已知AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，，则_________________。 15、等腰三角形中，若底边长为6，则它的腰长的取值范围是____________；若周长为18，则它的腰长的取值范围是_______________________。 16、如图所示，点D、E分别是BC、AC的中点，∠ABE=，则AD是____________的中线，BE是△_________的角平分线，DE是△ACD的______。 17、已知一个三角形的三边长是2、3和，且此三角形的周长是偶数，则的值是_________________。 18、△ABC的周长是24cm，三边、、满足：=3：4，且=2-，则边的长度是_________________。 19、已知等腰三角形的周长是24cm，且一条边是另一条边长的2倍，则该三角形的三边长是______、______、_______。 20、三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形共有__________________。 三、解答题 21、如图所示，P是△ABC内一点，连结PB、PC，试比较PB+PC与AB+AC的大小。 22、已知、、是三角形的三边长，化简，若=5，=4，，求这个式子的值。 23、如图所示，它是由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A、B、C、D、E、F、G是小正方形的顶点，以这7个点中的任意三个点为顶点，可组成多少个面积为1的三角形？请写出所有这样的三角形。 24、设三角形的三条边为整数、、，且≤≤，当=4时，满足条件的三角形共有多少个？其中等腰三角形有多少个？等边三角形有多少个？ 25、探究：如图，用钉子把木棒AB和BC、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来。 （1）设橡皮筋AD的长度是，若AB=5，CD=3，BC=11，求的最大值和最小值。 （2）在（1）的条件下要能围成一个四边形，你能求出橡皮筋的取值范围吗？ 参考题答案 一、选择题