(课时训)21.1.2二次根式.doc

人工作者 《名师测控》人教版九年级数学上册 《二次根式》同步练习2 一、填空题： 1．当a≥0时，______； 当a＜0时，＝______． 2．当a≤0时，____；___． 3．已知2＜x＜5，化简____． 4．实数a在数轴上的位置如图所示，化简：______． 5．已知△ABC的三边分别为a、b、c则______． 6．若，则x、y应满足的条件是______． 7．若，则3x＋2y＝______． 8．直线y＝mx＋n如图4所示，化简：|m－n|－＝______． 图4 9．请你观察、思考下列计算过程： 因为112＝121，所以，同样，因为1112＝12321，所以111，……由此猜想______． 二、选择题： 10．的平方根是( ) (A)6 (B)±6 (C) (D)± 11．化简的结果是( ) (A)－2 (B)±2 (C)2 (D)4 12．下列式子中，不成立的是( ) (A) (B) (C) (D) 13．代数式的值是( ) (A)1 (B)－1 (C)±1 (D)1(a＞0时)或－1(a＜0时) 14．已知x＜2，化简的结果是( ) (A)x－2 (B)x＋2 (C)－x＋2 (D)2－x 15．如果，那么x的取值范围是( ) (A)x≤2 (B)x＜2 (C)x≥2 (D)x＞2 16．若，则数a在数轴上对应的点的位置应是( ) (A)原点 (B)原点及原点右侧 (C)原点及原点左侧 (D)任意点 17．若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是( ) (A)4x (B)－4x (C)2x (D)－2x 18．不用计算器，估计的大致范围是( ) (A)1＜＜2 (B)2＜＜3 (C)3＜＜4 (D)4＜＜5 19．某同学在现代信息技术课学了编程后，写出了一个关于实数运算的程序：输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方小1，若某同学输入后，把屏幕输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果是( ) (A)6 (B)8 (C)35 (D)37 三、解答题： 20．计算： (1) (2) 21．化简： (1) (2) 22．已知实数x，y满足，求代数式(x＋y)2007的值． 23．已知， 求的值． 24．在实数范围内分解因式： (1)x4－9； (2)3x3－6x； (3)8a－4a3； (4)3x2－5． 25．阅读下面的文字后，回答问题： 小明和小芳解答题目：先化简下式，再求值：，其中a＝9时，得出了不同的答案． 小明的解答是： 原式＝； 小芳的解答是： 原式＝． (1)______的解答是错误的； (2)说明错误的原因． 26．细心观察图5，认真分析各式，然后解决问题． 图5 …… …… (1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律； (2)推算出OA10的长； (3)求出的值． 27．一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：秒)与开始落下时的高度h(单位：米)有下面的关系式： (1)已知h＝100米，求落下所用的时间t；(结果精确到0.01) (2)一人手持一物体从五楼让它自由落到地面，约需多少时间?(每层楼高约3.5米，手拿物体高为1.5米)(结果精确到0.01) (3)如果一物体落地的时间为3.6秒，求物体开始下落时的高度． 四、问题探究： 同学们一定听过蚂蚁和大象进行举重比赛的故事吧!蚂蚁能举起比它的体重重许多倍的火柴棒，而大象举起的却是比自己体重轻许多倍的一截圆木，结果蚂蚁获得了举重冠军! 我们这里谈论的话题是：蚂蚁和大象一样重吗?我们知道，即使是最大的蚂蚁与最小的大象，它们的重量明显不是一个数量级的．但是下面的推导却让你大吃一惊：蚂蚁和大象一样重! 设蚂蚁重量为x克，大象的重量为y克，它们的重量和为2a克，则x＋y＝2a． 两边同乘以(x－y)，得(x＋y)(x－y)＝2a(x－y)， 即x2－y2＝2ax－2ay． 可变形为x2－2ax＝y2－2ay． 两边都加上a2，得(x－a)2＝(y－a)2． 两边开平方，得x－a＝y－a． 所以x＝y． 这里竟???得出了蚂蚁和大象一样重，岂不荒唐!那么毛病究竟出在哪里呢?亲爱的同学，你能找出来吗?