(超级总_吐血推荐)2013考研数学二经典知识点_题型_技巧总结(高数线代)综合网上及个人线代心得.doc

 PAGE \* MERGEFORMAT 18 高等数学(数二) 重点知识标记 高等数学 科目 大纲章节 知识点 题型 重要度等级 高等数学 函数、极限、连续 1 .等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式 求函数的极限 ★★★★★ 2 .函数连续的概念、函数间断点的类型 3 .判断函数连续性与间断点的类型 ★★★ 第二章 一元函数微分学 1 .导数的定义、可导与连续之间的关系 按定义求一点处的导数，可导与连续的关系 ★★★★ 2 .函数的单调性、函数的极值 讨论函数的单调性、极值 ★★★★ 3.闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 微分中值定理及其应用 ★★★★★ 第三章 一元函数积分学 1 .积分上限的函数及其导数 变限积分求导问题 ★★★★★ 2 .有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分 计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分 ★★ 第四章 多元函数微分学 1 .隐函数、偏导数、的存在性以及它们之间的因果关系 2 .函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系 ★★ 3 .多元复合函数、隐函数的求导法 求偏导数，全微分 ★★★★★ 第五章 多元函数积分学 1. 二重积分的概念、性质及计算 2.二重积分的计算及应用 ★★ 第六章 常微分方程 1.一阶线性微分方程、齐次方程， 2.微分方程的简单应用，用微分方程解决一些应用问题 ★★★★ 函数、极限、连续部分： 极限的运算法则、极限存在的准则(单调有界准则和夹逼准则)、未定式的极限、主要的等价无穷小、函数间断点的判断以及分类，还有闭区间上连续函数的性质(尤其是介值定理)，这些知识点在历年真题中出现的概率比较高，属于重点内容，但是很基础，不是难点，因此这部分内容一定不要丢分。 微分学部分： 主要是一元函数微分学和多元函数微分学，其中一元函数微分学是基础亦是重点。 一元函数微分学，主要掌握连续性、可导性、可微性三者的关系，另外要掌握各种函数求导的方法，尤其是复合函数、隐函数求导。微分中值定理也是重点掌握的内容，这一部分可以出各种各样构造辅助函数的证明，包括等式和不等式的证明，这种类型题目的技巧性比较强，应多加练习。函数的凹凸性、拐点及渐近线，也是一个重点内容，在近几年考研中常出现。　　 多元函数微分学，掌握连续性、偏导性、可微性三者之间的关系，重点掌握各种函数求偏导的方法。多元函数的应用也是重点，主要是条件极值和最值问题。 　　三、积分学部分： 一元函数积分学 一个重点是不定积分与定积分的计算。在计算过程中，会用到不定积分/定积分的基本性质、换元积分法、分部积分法。其中，换元积分法是重点，会涉及到三角函数换元、倒代换，如何准确地进行换元从而得到最终答案，却是需要下一番工夫的。定积分的应用同样是重点，常考的是面积、体积的求解，多练掌握解题技巧。对于定积分在物理上的应用(数二有要求)，如功、引力、压力、质心、形心等，近几年考试基本都没有涉及，考生只要记住求解公式即可。 多元函数积分学的一个重点是二重积分的计算，其中要用到二重积分的性质，以及直角坐标与极坐标的相互转化。这部分内容，每年都会考到，考生要引起重视，需要明白的是，二重积分并不是难点。 四、微分方程： 　　这里有两个重点：一阶线性微分方程;二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程。 线 性 第一章 行列式 1.行列式的运算 2.计算抽象矩阵的行列式 ★★★ 矩阵 矩阵的运算 求矩阵高次幂等 ★★★ 3. 矩阵的初等变换、初等矩阵 与初等变换有关的命题 ★★★★★ 向量 向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法 向量组的线性相关性 ★★★★★ 3. 线性组合与线性表示 判定向量能否由向量组线性表示 ★★★★ 线性方程组 齐次线性方程组的基础解系和通解的求法 求齐次线性方程组的基础解系、通解 ★★★★★ 矩阵的特征值和特征向量 实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法 有关实对称矩阵的问题 ★★★★★ 3. 相似变换、相似矩阵的概念及性质 相似矩阵的判定及逆问题 ★★★ 二次型 二次型的概念 求二次型的矩阵和秩 ★★ 合同变换与合同矩阵的概念 判定合同矩阵 ★★ 二.高数（数学二）各种题总结 复习阶段 基础阶段（7月之前）（从薄到厚） 全面复习，打好基础——书本为主，以本为本 强化阶段（7月-11月底）（从厚到薄） 总结归纳：知识点，重点，难点，题型，方法 把握整体，形成体系 冲刺阶段（12月开始）（查缺补漏，实战演练）【踩点复习】 高等数学（整