2008学年第一学期南汇区初三数学期末卷.doc

PAGE  PAGE 9 南汇区2008学年第一学期期末考试 初三数学试卷 （考试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题有6小题，每题4分，满分24分） 1．三角形三边之比为3：4：5，与它相似的另一个三角形的最长边为10cm，则这个相似三角形的最短边为 （ ） （A）4cm; （B）5cm ; （C）6cm; （D）8cm. 2．在⊿ABC中，如果a:b:c=1::2，那么cosA的值为 （ ） （Ａ） ; （Ｂ）; （Ｃ）; （Ｄ）. 3.在离铁塔底部m米的地面A处测得铁塔塔顶的仰角为α，那么铁塔的高为( ). （A）； （B）； （C）; （D）. 4. 把抛物线平移后得到，平移的方法是 ( ) （A）沿x轴向左平移2个单位; （B）沿x轴向右平移2个单位; （C）沿y轴向上平移2个单位; （D）沿y轴向下平移2个单位. 5．在半径为4的圆中，垂直平分半径的弦长为 （ ） (A) 2 ; (B) 4; (C) 4; (D) 6. 6．半径分别为5和7的两圆相交于A、B两点，且AB=6,那么这两圆的圆心距为 （ ） （A）; （B）; （C）; （D）. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 如果两个相似三角形的周长分别为4cm和9cm，那么这两个三角形的相似比为 __________. 8. 已知在Rt⊿中，∠C=90°,AC=3,AB=5，则sinB= ， 9. 在⊿中， AB=5，BC =8， ，则 （结果保留根号） 10.某飞机在离地面3000米的上空测得地面控制点的俯角为60°，那么此时飞机与地面控制点之间的距离是 米. 11.已知二次函数，当x= -2时，y= ；当y=0时，x= . 12. 如果抛物线的对称轴是x=2，那么它的顶点坐标是 . 13.如果从⊙O内一点P到⊙O上所有点的距离中，最大距离是6，最小距离是2，那么⊙O的半径长是 ___ . 14.如图，已知⊙O中，，∠C=65°，则∠A= 度. 15．如图，已知点C是的中点，半径OC与弦AB相交于D,如果厘米，那么度； 厘米. 16．已知⊙O的半径长为厘米，直线l上有一点到圆心O的距离也等于厘米，那么直线l与⊙O的位置关系是 . 17．已知⊙O的半径长为3，点P是⊙O外一点，OP=5，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径长是 . 18．已知正六边形的边心距为3厘米，则它的半径长= 厘米，面积= 平方厘米. 三、解答题：（本大题共7题，19-22题，每题10分，23-24题，每题12分，25题14分，满分78分） 19．已知非零向量和，求作（1）、（2）（不要求写作法）. 20．已知：如图，点D、F在⊿ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，EF∥DC. 求证：． 21．如图, AD=3，DB=12，AE=5，EC=4. （1）求证：△ADE∽△ACB; （2）若DE=4，求BC的长. 22．为测小山上电视塔BC的高度，从山脚A点测得AC=500米，塔顶B的仰角α=，塔底C的仰角β=，求电视塔BC的高（结果保留根号）. 23．已知：如图，在⊿中，为⊙O的直径，⊙B的半径长为r ． (1)当r=2时，求证：⊙O与⊙B外切. (2) 求当⊙B与⊙O内切时r的值. 24．在直角坐标平面内，已知抛物线顶点为A,与y轴交于点C，点B是抛物线上另一点，且横坐标为3，若⊿为直角三角形时，求a的值. 25．已知点A（-1，0），点B（与A不重合）在射线AO上，点C在x轴上方，且⊿ABC为等边三角形，射线AC交y轴于D. （1）当AB=4时，则点B、C、D的坐标分别是：B：（ ）；C：（ ）D：（ ） . （2）若AB=m（m0），则点B、C的坐标分别是：B：（ ）；C：（ ）. 当C、D不重合时，请根据m的不同取值，对于过B、C、D三点的二次函数开口方向作出判断，直接写出结论（不要求证明）. （3）是