002七级下册(基础知识归纳)(曾劲松)可打开,不可编辑.doc

PAGE  中考基础知识复习（按北师大版课本章节分类）深圳中学 曾劲松 七年级下册第一章 整式的运算 1、整式 （1）单项式的概念 数与字母的积的代数式叫 ，单独一个 或 也是单项式． 单项式中的数字因数叫单项式的 ． 含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做 ，单独一个字母或数也是同类项．同类项是 项式． 把同类项合并成一项叫做 ． 合并同类项的方法如下： ①找出同类项． ②将同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变． （2）多项式、项、常数项的定义 的和叫做多项式． 在多项式中，每个 叫做多项式的项． 不含字母的项叫做 项． 补多项式的次数，多项式的降幂、升幂排列 ①多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数． ②一个多项式可按某一个字母的降幂或升幂重新排列．如：，按的升幂排列：；按的降幂排列： ． （3）整式 统称整式． 2、整式的加减 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变． 整式的加减法运算的一般步骤：(1)去 ；(2)合并 ． 3、同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即： 4、幂的乘方与积的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘．即： 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘．即： (为正整数) ） 5、同底数幂的除法 同底数幂相除， 不变，指数 ．即： ） 零指数和负指数： （a ）， （a ）． 练习：用科学记数法表示0 （第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方）． 6、整式的乘法 （1）单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式． 注意： ①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值． ②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则． ③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 ④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用． ⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式． （2）单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 即 (都是单项式)． 注意： ①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同． ②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号． ③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项． （3）多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加． 即(m+b)(n+a) (都是单项式)． 注意： ①多项式与多项式相乘的结果仍是多项式． ②不要漏乘，没有合并同类项前，结果的项数应该是原两个多项式项数的积． ③最后的计算结果要化简——合并同类项． 7、平方差公式 ． = ． 8、完全平方公式 ；． 练习： ． ． 补其它乘法公式 立方和公式：． 立方差公式． 三项式的完全平方公式：． 完全立方公式： ． = ． 9、整式的除法 单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里面含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．= ． 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．即： ． 七年级下册第二章 平行线与相交线 1、台球桌面上的角（补角、余角） 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为 ．也就是说其中一个角是另一个角的 ．如果两个角度的和是一个 ，那么这两个角叫做 ．也就是其中一个角是另一个角的 ． 补角的性质：同角或等角 ． 余角的性质： 一个角两边是另一个角两边的延长线，这两个角就是 角．我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做邻补角． 邻补角互补，对顶角相等． 2、探索直线平行的条件（平行线的判定） 直线、与相交(或者说两条直线、被第三条直线所截)，构成八个角（俗称“三线八角”）．要掌握同位角、内错角、同旁内角的含义．如图， 互为同位角的有 ． 互为内错角的有 ． 互为同旁内角的有 ． 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“//”表示，直线与是平行线，记作“//”，读作“平行于”． 在同一个平面内，两条直