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06_运算方法与运算部件04
运算方法与运算部件;定点运算;移位运算;移位运算;移位运算;移位运算;移位运算;移位运算;逻辑移位;知识回顾;定点加减运算;1、补码加法
两个补码表示的数相加,符号位参加运算,且两数和的补码等于
两数补码之和。
即:[ X+Y ]补= [ X ]补+ [ Y ]补
2、补码减法
原则上讲:[ X-Y ]补= [ X ]补 - [ Y ]补
可见需要一个减法器,而现在只有加法器,如何得到[ X-Y ]补呢?
我们可以根据补码加法公式推出:
[ X-Y ]补= [ X +(-Y)]补= [ X ]补+ [ -Y ]补
这样,减法的问题就归结到如何求[ -Y ]补的问题了。
知识回顾:[ -Y ]补 = / [ Y ]补 +1
即, [ -Y ]补 等于 [ Y ]补连同符号位在内求反加1。;例1、Y=0.1010
[Y]补 = 0.1010 [ -Y ]补 = 1.0110
例2、Y= - 0.1010
[Y]补 = 1.0110 [ -Y ]补 = 0.1010
例3、已知 [ X ]补 = 0.0010,[Y]补 = 1.1010 求 [ X-Y ]补 = ?
解:
[ X ]补 = 0.0010
+) [ -Y]补 = 0.0110
[ X-Y ]补 = 0.1000
这就是运算求得的正确结果。;例4、已知 [ X ]补 = 1.1011,[Y]补 = 0.0110 求 [ X-Y ]补 = ?
解:
[ X ]补 = 0.0010
+) [ -Y]补 = 1.1010 [Y]补 是正数, [-Y]补 变成一负数
[ X-Y ]补 = 11.0101
以2为模的情况下,符号位的进位1在机器中将会自动舍弃,
故得出的就是正确的结果[ X-Y ]补 。
; 溢出的产生
例1:
[ X ]补 = 0.1011
+) [ Y ]补 = 0.0111
[ X+Y ]补 = 1.0010
例2:
[ X ]补 = 1.0101
+) [ Y]补 = 1.1001
[ X+Y ]补 = 0.1110
;溢出原因分析:寄存器的位数一旦确定下来,就有了容量的限制,
数值表示的范围就固定了。
如果运算过程中数值位超出了机器允许表示的范围,
进入符号位上,造成符号性质的改变,就产生溢出。;2)溢出的判断方法
计算机只能判断溢出,不能处理溢出!
下面介绍计算机判断溢出的方法。
方法一:
设 [X]补= X0 X1 X2 … Xn,
[Y]补= Y0 Y1 Y2 … Yn,
其和(或差)为 [ S ]补 = S0 S1 S2 … Sn。
则溢出条件为:
V = X0 Y0 /S0 + /X0 /Y0 S0
; 00.1001
+ 00.0011
00.1100
不溢出;2)溢出的判断方法
方法三:采用双高位判断
数值部分最高位产生的进位为Cs;(设置一触发器)
符号位部分向上产生的进位为Cf。 (设置一触发器)
溢出条件公式:V = Cs ⊕ Cf
;设两寄存器中存放A,B两数,进行运算.
A寄存器:A0 . A1 A2 … An B寄存器: B0 . B1 B2 … Bn 则:
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