“合并同类项》教学设计.doc

《合并同类项》教学设计 ? 教材分析 本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有承上启下的作用。 学情分析 新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在 “乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点 重点：同类项的定义；合并同类项 难点：识别同类项；合并同类项 教学过程 一、复习单项式、多项式、整式的概念及有理数的运算律，导入新课 让学生回忆、发言，最后老师加以补充、巩固。 数与数可以进行加减乘除运算，那么整式能运算吗？今天我们就来学习整式的加减运算。板书课题：整式加减 设计意图：复习相关概念及有理数的运算引入整式加减课题 二、讲授新课 活动一：观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，可分为几类？ 设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成章。通过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。 “物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项可以归一类？为什么？可分为几类？给出一定的时间，让学生通过观察、思考、交流、归纳得出：3x2y与5x2y可归为一类，-4xy2与2xy2可归为一类，-3与5也可归为一类，共可分为三类。其中3x2y与5x2y中只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；-4xy2与2xy2也只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。 这是同类项的特征：?所含字母相同；?相同字母的指数也分别相同 从而引出同类项概念：像这样所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。 板书： 1、同类项的特征：?所含字母相同；?相同字母的指数也分别相同 2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。 想一想： 1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？ (1) 10a与20a；???? (2)－9x2y3 和 5x2y3；?? (3) 4m2n和-4nm2；? (4) 4abc与4ac；? ??(5) mn与-mn；??????? (6) 0.2x2y与0.2xy2 2、如果3xmy2与4xyn是同类项，则 m =???? ， n =??? 设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要。 活动二：多项式100t + 252t能化简吗？依据是什么？ 设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。 探究1： ??? (1)运用有理数的运算定律计算： 100×2+252×2=（ ________?）×2=???? ×2?? 100×(-2)+252×(-2)= （ ________?）×（-2）=???? ×（-2） (2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。 100t + 252t=(_________)t=???? t 探究2 ： 填空：(1) 100t-252t=（_____??? ）t=???? t?? (2) 3x2+2x2=（__??? _ ）x2=???? x2??? (3) 3a2b-4a2b=(___??? )a2b=???? a2b 设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。 板书： 3、合并同类项：