“概率统计”教学基本要求.doc

PAGE   PAGE 3/ NUMPAGES 3 2011-2012第一学期 《概率统计》教学基本要求 学时安排：54学时 （各章建议学时数） 理论学时 第1章 随机事件及其概率 10-12 12 第2章 随机变量及其分布 8-10 8 第3章 多维随机变量及其分布 8-10 8 第4章 随机变量的数字特征 6 6 第5章 大数定律和中心极限定理 2 2 第6章 数理统计的基本概念 4-6 4 第7章 参数估计 6-8 8 第8章 假设检验 6 6 第1章 随机事件及其概率（12学时） 教学内容 随机事件 随机事件的概率 古典概型 几何概型 条件概率 概率的乘法公式 全概率公式与贝叶斯公式 贝努里概型 教学要求 1．了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。 2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典概型、几何概型。掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯公式。 3．理解事件的独立性的概念，掌握并会用事件独立性进行概率计算。理解独立重复试验的概念，会计算贝努里概型。 本章重点、难点：重点掌握概率的性质及计算方法。难点是古典概型和全概率公式及贝叶斯公式。 建议教学方法：作为难点的古典概型，建议强调解题逻辑与步骤（五个步骤）：①指出基本事件；②计算样本空间所包含基本事件总数；③指出事件A；④计算事件A所包含基本事件总数；⑤计算概率。 其中，指出基本事件是解决问题的关键与灵魂，这一步培养的是分析与综合能力。 第2章 随机变量及其分布（8学时） 教学内容 随机变量 离散型随机变量的概率分布 分布函数 连续型随机变量及其概率密度 随机变量函数的分布 教学要求 1．理解随机变量的概念。理解分布函数的概念及性质。会计算与随机变量有关的事件的概率。 2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、超几何分布和泊松（Poisson）分布及其应用。 3．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握概率密度与分布函数之间的关系，掌握正态分布、均匀分布和指数分布及其应用。 4．会求简单随机变量函数的分布。 本章重点、难点：重点掌握离散型和连续型随机变量的性质，几种重要分布（二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布）的性质与计算。难点是随机变量函数的分布。 第3章 多维随机变量及其分布（8学时） 教学内容 二维随机变量及其联合分布 边缘分布 条件分布 随机变量的独立性 两个随机变量函数的分布 教学要求 1．理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的联合分布函数的概念、性质。掌握离散型联合概率分布和连续型联合概率密度概念与性质。会利用联合分布求有关事件的概率。 2．理解边缘分布的概念，会根据联合分布计算边缘分布及相关问题。 3.* 理解条件分布的概念，掌握条件分布性质与计算。 4．理解随机变量的独立性的概念，掌握离散型和连续到随机变量独立的条件。 5．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义。 6．会求两个独立随机变量的简单函数的分布。 本章重点、难点：重点掌握随机向量的联合分布和边缘分布性质与计算，随机变量独立性的判定与应用。难点是条件分布*和随机向量函数的分布。 建议教学方法：作为难点的随机变量函数的分布，在介绍利用卷积公式求和（Z=X+Y）的分布时，建议使用将两个边缘密度的定义域映射成平面区域的直观方法，便于分析和理解。 第4章 随机变量的数字特征（6学时） 教学内容 随机变量的数学期望 随机变量的方差 常见分布的期望和方差 矩、协方差和相关系数 教学要求 1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、协方差、相关系数）的概念，并会用数字特征的定义与性质计算具体分布的数字特征。 2．掌握0-1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的数字特征，理解分布中参数和数字特征的关系。 3．会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望；会根据随机变量的联合概率分布求其函数的数学期望。 本章重点、难点：重点掌握数字特征的概率意义和计算。 第5章 大数定律和中心极限定理（2学时） 教学内容 切比雪夫不等式 大数定律 中心极限定理 教学要求 1．了解切比雪夫不等式。了解切比雪夫大数定律、贝努里大数定律和辛钦大数定律。 2．会用独立同分布的中心