5平面桁架教程.ppt

基本要求: 熟悉各种常见桁架的计算简图； 理解各种常见桁架的受力特点; 熟练运用结点法和截面法及其联合法计算桁架内力; 掌握零杆判定及组合结构的计算。 教学内容：﹡平面桁架的计算简图 ﹡结点法 ﹡截面法 ﹡结点法和截面法的联合应用 ﹡组合结构的计算 1. 桁架： 一、平面桁架计算简图的假设及内力特点 由若干直杆两端用铰连接而组成的结构 §5-1 平面桁架的计算简图 平面桁架：当桁架各杆轴线和外力都作用在一个平面内。 2．理想平面桁架的假设 （1）各结点都是无摩擦的理想铰； （2）各杆轴线都是直线, 并在同一平面内且通过铰的中心； （3）荷载和支座反力都作用在结点上并在桁架的平面内。 3．理想桁架中杆的内力：只有轴力～拉力为正，压力为负 4．桁架的特点及各部分的名称 同梁和刚架比较，桁架各杆只有轴力，截面上的应力分布均匀，可以充分发挥材料的作用，具有重量轻，承受荷载大，是大跨度结构常用的一种形式。 实际桁架结点的构造并非理想铰结，如钢桁架的焊接结点并不是铰结点；木桁架和钢桁架中构件采用螺栓连接时，其结点比较接近于铰结。而且各杆的轴线也不一定是理想直线，结点上各杆的轴线也不一定完全交于一点。 二、桁架的分类 平面桁架（二维） ——所有组成桁架的杆以及荷载的作用线都在同一平面内。 （1）根据维数分类 空间桁架（三维） ——组成桁架的杆件不都在同一平面内。 （2）按外型分类 联合桁架 复杂桁架 （3）按几何组成分类 简单桁架 拱式桁架 （4）按受力特点分类： 梁式桁架 结点法：依次取单个结点为研究对象，用平面汇交力系的平衡方程求解各杆的内力的方法 计算顺序：按与“几何组成顺序相反”的原则进行计算，逐次建立各结点的平衡方程，保证每个节点上的未知力都不能超过两个时方能将所有内力解出～避免在结点间解联立方程。 §5 - 2 结 点 法 运用结点法分析时的注意事项： 1、避免使用三角函数 l lx ly X Y N l = X lx = Y ly 2、轴力的正负号规定：拉力为正 + 1 2 3 4 5 6 7 8 4×3m=12m 4m 40kN 60kN 80kN H=0 一、平面汇交力系 N13 N12 X13 Y13 结点1 2 40 60 N23 N24 结点2 3 40 60 80 N35 X34 Y34 N34 结点3 -100 60 40 60 -90 50 1 80 _ 60 60 40 60 40 30 + -90 0 -90 20 15 + 75 75 80 75 _ 100 二、结点单杆 1、定义：以结点为平衡对象能仅用一个方程求出内力的杆件，则此杆件称为该结点的结点单杆。 2、计算方法：结点单杆的内力可直接根据静力平衡条件求出。 3、结点单杆的常见类型： 单杆 三、零杆 P 1、定义:轴力为零的杆 2、零杆的常见类型 L 形结点 T 形结点 K 形结点 X 形结点 （1）对称桁架受正对称外力时，如对称轴上K形结点无荷载作用，则两根斜腹杆的轴力为零。 （2）对称桁架受反对称外力时，处在对称轴上的杆件为零杆。 1 3、零杆的特殊类型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A B C D 判断零杆 受力分析时可以去掉零杆, 是否说该杆在结构中是可 有可无的? 思考题 截面法 ：用一个假想的截面，将桁架截成两部分，取其任一部分为隔离体，通过建立该隔离体的静力平衡方程来求解指定杆轴力的方法。 注意： 截面法所截开的所有杆件中，轴力未知的杆件一般不应超过三根，这样可不解联立方程；当超过三根时，如是截面单杆，依然可以很方便的求解。 §5-3 截 面 法 一、定义 当截面上被切断的杆件数只有三个时,这三根杆均为截面单杆。 截面上被切断的杆件中除了某一根杆件外其它杆件均交于一点,那么可称该杆为截面单杆。 截面上被切断的杆件中除了某一根杆件外其它杆件均平行,那么可称该杆为截面单杆。 二、截面法中的特殊情况—截面单杆 O 相交型：力矩法 平行型：投影法 截面单杆的定义： 任意隔离体中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均相交于一点或均相互平行时，则称此杆为该截面的截面单杆。 截面单杆的计算: 通过一个静力平衡方程即可求出截面单杆的内力值。 三、截面法的计算步骤: 1.求支座反力； 2.判断零杆； 3.合理选择截面，使待求内力的杆为截面单杆； 4.用力矩法或者投影法建立平衡方程求内力 a b c d e  