数学《请你动脑筋”.doc

PAGE  PAGE 四 佳慧数学“请你动脑筋” P4：把46块水果糖和38块巧克力分别给1个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。谁知道这个组最多有几位同学吗？ 把46块糖和38块巧克力分别给一个组的同学，结果糖剩1块，巧克力剩3块。求这个组最多有几位同学？由已知可知共发出去45块糖，35块巧克力 如果每个人发的都一样 45与35的最大公约数为5 所以这个组最多有5位同学 P6：2.两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把0去掉就与另一个数相同，这两个数分别是多少？ 这两个数中，较大的数是较小的数的10倍，如果把较小的数看成是1份，那么较大的数是10份，它们的和就是10+1=11份， 11份有682 那么，每份=682÷(10+1)=62， 较小的数就是62 较大的数=62×10=620 答：这两个数分别是62和620. 3.39个连续奇数的和是1989,其中最大的一个奇数是多少? 答：39个连续奇数和为1989，由于是连续奇数，故将这39个奇数按从小到大顺序排列，那么第1个奇数和第39个奇数的和、第2个奇数与第38个奇数的和、第3个数与第37个奇数的和……第19和第21个奇数的和，应该都是相等的。并且等于第20个奇数的两倍。 设第20个奇数为X 则有：  39X=1989  X=51  第39个奇数为：  51+2(39-20)=89 P14:1. 小红的叔叔上7天班就连续休息2天。如果这个星期六 日休息,至少过多少个星期，能在周六 周日休息？ 一共要过9周 才能在周六 周日休息 因为小红叔叔每工作7天 其休息时段（按星期来讲）就叫上次拖后两天， 也就是说其一个工作周期为9天，又已知其这个星期六 日休息 即：从星期一开始工作，则下次在周六 周日休息 这一条件工要经过多少天呢？这个就是9和7的最小公倍数=63天 因为一个工作周期为9天而一周为7天（好比 要重新回到原点） 所以要经过9周 小红叔叔 才能在周六 周日休息 2. 一排电线杆，原来每两根之间的距离是45米，现在改为30米。如果起点的一根电线杆不移动，至少再隔多远又有 45=5X3X3 30=3X2X5 [45，30]=3X5X3X2=90 90米 P16:2，一个三位数，个位数是3.如果个位数字移作百位数字，原百位数字移作十位数字，那么所得的新数比原数少171. 此题可设百位数字为a，十位数字为b，个位数字为3，则这个三们数可以写成：100a+10b+3， 各位数字移动后，得到的三位数百位数字变成3，十位数字变成a，个位数字变成b，这个新数可以表示成：300+10a+b，再根据，新数比原数少171，列出方程，解到最后可出现：10a+b=52，就能知道，a=5，b=2。原来的在三位数是523. 3. 有三个连续自然数，前两个的乘积比后两个数的乘积小86，这三个数各是多少？ 前两个数和后两个数的乘积都包括一个数，那就是中间的数，中间数乘了两次 所以用86/2=43，那么43就是中间的数。第一个数就是42，第三个数就是44 P18:1把长90厘米宽42厘米的长方形铁片剪成长是整厘米数，面积都相等的正方形铁片，恰好无剩余，则至少剪多少块 解：依题意知； 90和42的最大公约数是：6 而90÷6＝15，42÷6＝7，而又7和15的最小公倍数为：15×7＝105， 故，该铁片至少能剪成105块面积相等（为36平方厘米）的正方形。 3. 一个长方体，如果长减少2厘米则体积减少48立方厘米，如果宽增加3厘米则体积增加99立方厘米，如果高增加4厘米则体积增加352立方厘米。求长方体的表面积。 思路： 原长方体高乘宽： 48÷2=24平方厘米 原长方体高乘长：99÷3=33平方厘米 原长方体宽乘长：352÷4=88平方厘米 (48÷2+99÷3+352÷4)×2=290平方厘米 P20；有一种长方体的糖果盒，长20厘米，宽15厘米，高5厘米。如果用长方形包装纸将这样两个糖果盒包成一个礼品包，包装时包装纸不进行裁剪，在这种情况下为了尽可能节省包装纸，长方形包装纸的长至少是几厘米，宽至少是几厘米？ 将两盒糖果包成一包，也就是有两个面会贴在一起，这样这两个面就不需要用纸覆盖，所以只需要把面积最大的两个面贴在一起就能最节约包装纸。 顶面长20，宽15，一个侧面是长20，高5，另一个侧面是宽15，高5，从上面可以看出，两个盒子的顶面叠在一起最节约包装纸， 宽： 20+5*2=30cm? 长： 15*2+4*5= 50cm P26：从100里减去25，加上22，再减去25，加上22，这样连续进行。当得数0时，减去了多少个25，加上了多少个22？ 减去25，加上22一次算做一次操作 则每次操作后减少了：25-22=3