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第5章  空间几何关系分析 1 第5章 空间几何关系分析 5.1 邻近度分析 5.2 叠加分析 5.3 网络分析 2 邻近度：是定性描述空间目标距离关系的重要物理量之一，表示地理空间中两个目标地物距离相近的程度。 5.1 邻近度分析 ◆缓冲区分析 ◆泰森多边形分析 3 5.1 邻近度分析 5.1.1 缓冲区分析 5.1.2 泰森多边形分析 4 5.1.1 缓冲区分析 1. 基本原理 缓冲区：为了识别某一地理实体或空间物体对其周围地物的影响度而在其周围建立的具有一定宽度的带状区域。 点的缓冲区 面的缓冲区 线的缓冲区 5 5.1.1 缓冲区分析 缓冲区分析 ：是对一组或一类地物按缓冲的距离条件，建立缓冲区多边形，然后将这一图层与需要进行缓冲区分析的图层进行叠加分析，得到所需结果的一种空间分析方法。 缓冲区分析适用于点、线或面对象，如点状的居民点、线状的河流和面状的作物区等。 6 基本思想： ◆给定一个空间对象或集合； ◆确定其邻域，邻域的大小由邻域半径R决定，对象 的缓冲区定义为 d 一般指最小欧氏距离，但也可以为其它定义的距离，如网络距离，即空间物体间 的路径距离。 7 （1）邻域半径R即缓冲距离（宽度），可以是常数或是变量。 （2）空间对象还可以生成多个缓冲带。 说明： 8 （3）不同要素有不同的生成方式 ●线状要素：缓冲带可以两侧对称，如果该线有拓扑关系，可以只在左侧或右侧建立缓冲区，或生成两侧不对称缓冲区 ●面状要素：生成内侧或外侧缓冲区 ●点状要素：根据应用要求的不同可以生成三角形、矩形、圆形等特殊形态的缓冲区 9 （4）根据研究对象影响力的特点，缓冲区可以分为均质与非均质两种。 ●均质缓冲区：空间物体与邻近对象只呈现单一的距离关系，缓冲区内各点影响度相等。如军事要塞的缓冲区。 ●非均质缓冲区：空间物体对邻近对象的影响度随距离变化而呈不同强度的扩散或衰减（非均质性）。如火箭发射场对周围环境的噪音影响。 10 （1）矢量数据缓冲区的建立方法 2. 缓冲区建立方法 ① 点要素的缓冲区 建立方法：以点要素为圆心，以缓冲距离 R为半径的圆 。 11 ② 线要素的缓冲区 建立方法：以线要素为轴线，以缓冲距离R为平移量向两侧作平行曲（折）线，在轴线两端构造两个半圆弧最后形成圆头缓冲区。 12 ③ 面要素的缓冲区 建立方法：以面要素的边界线为轴线，以缓冲距离R为平移量向边界线的外侧或内侧作平行曲（折）线所形成的多边形。 13 （2） 栅格数据缓冲区的建立方法 栅格数据的缓冲区分析通常称为推移或扩散，推移或扩散实际上是模拟主体对邻近对象的作用过程，物体在主体的作用下沿着一定的阻力表面移动或扩散，距离主体越远所受到的作用力越弱。 14 建立方法（点、线、面缓冲区）：像元加粗法。以分析目标生成像元，借助于缓冲距离R计算出像元加粗次数，然后进行像元加粗形成缓冲区。 15 （3） 动态缓冲区 现实世界中很多空间对象或过程对于周围的影响并不是随着距离的变化而固定不变的，需要建立动态缓冲区，根据空间物体对周围空间影响度的变化性质，可以采用不同的分析模型。 ① 当缓冲区内各处随着距离变化，其影响度变化速度相等时，采用线性模型； ② 当距离空间物体近的地方比距离空间物体远的地方影响度变化快时，采用二次模型； ③ 当距离空间物体近的地方比距离空间物体远的地方影响度变化更快时，采用指数模型。 16 ① 线性模型 用于当目标对邻近对象的影响度（Fi）随距离ri的增大呈线性形式衰减时。 线性模型 目标对邻近对象的影响度 目标本身的综合规模指数 邻近对象离开目标的实际距离 实体的最大影响距离 17 ②二次模型 ③指数模型 18 缓冲区实现有两种基本算法：矢量方法和栅格方法。 3. 缓冲区实现的基本算法 19 （1）角分线法 ●基本思想与步骤 ①确定线状目标左右侧的缓冲距离 和 ； ②沿线状目标线前进方向，依次计算轴线转折各地的角平分线，线段起始点和终止点处的角平分线为起始线段或终止线段的垂线。 ③在各点角平分线的延长线上分别以左右侧缓冲距 和 ，确定各点的左右缓冲点位置； ④将左右缓冲点顺序相连，即构成该线状目标的左右缓冲边界的基本部分； ⑤在线状目标的起始端点和终止端点处，以 为直径，以角平分线（即垂线）为直径所在位置分别向外作外接半圆； ⑥将外接半圆分别与左右缓冲边界的基本部分相连，