2011年高2数学课件：《系统抽样》(新人教A版必修3).ppt

2.1.2 系统抽样;某学校为了了解高一年级学生对学校食堂的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？;一、系统抽样的定义：;思考？ （1）你能举几个系统抽样的例子吗？ （2）下列抽样中不是系统抽样的是 （ ） A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到 大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈;二、系统抽样的一般步骤 （1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。 （2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N,L≤k). （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。 （4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。;【例题精析】 例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。 [分析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，关键是确定第1段的编号。 ;例2、 从已编号为1～50的50枚必威体育精装版研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是 A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32;【课堂小结】 1、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为： （1）采用随机的方法将总体中个体编号； （2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)； （3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L； （4）按照事先预定的规则抽取样本。 2、在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。;1、系统抽样又称为等距抽样，从m个个体中抽取n个个体作为样本(mn)，先确定抽样间隔，即抽样距k＝的整数部分，从第一段1,2，…，k个号码中随机地抽取一个入样号码i0，则i0，i0＋k，…，i0＋(n－1)k号码入样构成样本，所以每个个体入样的可能性(　　) A．与i0有关 B．与编号有关 C．不一定相等 D．相等;4、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ ） A．99 B、99，5 C．100 D、100，5 5、从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是 （ ） A．1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49 C．2, 4, 6, 8, 10 D、4，13，22，31，40 6、采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体人样的可能性为 （ ） A．8 B.8，3 C．8.5 D.9 7、某小礼??有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是 抽样方法。 8、某单位的在岗工作为624人，为了调查工作上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的工作调查这一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？;下课了，再见！