2011走向高考贾凤山高中总复习第6篇1_1.ppt

第一讲　随 机 抽 样 ; 重点难点 重点：各种随机抽样方法的定义、特点及适用范围． 难点：理解随机抽样的必要性和重要性及抽样方法的合理性．;知识归纳 1．总体、个体、样本 把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看成总体，构成总体的每一个元素为个体．从总体中随机抽取若干个个体构成的集合叫做总体的一个样本． 2．随机抽样 抽样时保持每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样条件的抽样是随机抽样．;3．简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有N个个体，从中不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时，总体内的各个个体被抽到的机会都相等，称这种抽样方法为简单随机抽样． (2)简单随机抽样的特点如下： ①它要求总体中个体数有限． ②它是从总体中逐个地进行抽取． ③它是一种不放回抽样． ④它每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到．;(3)常用的简单随机抽样方法 ①抽签法 先将总体中的所有N个个体编号(号码可以从1到N)，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条、竹块等制作)，然后将这些号签放在同一个容器里，搅拌均匀．抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本． 抽签法的优点是简单易行．缺点是，当总体的容量非常大时，费时、费力又不方便．况且，如果标号的纸片或小球搅拌得不均匀，可能导致抽样的不公平．;②随机数法 a．随机数表． 随机数表是由0,1,2，…，9这10个数字组成的数表，并且表中的每一位置出现各个数字的可能性相同．;b．用随机数表抽样的步骤． 第一步：将总体中的个体编号．为了保证抽取样本有很好的代表性，编号时位数要相同． 第二步：选定开始的数字．为了保证所选定数字的随机性，应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置． 第三步：获取样本号码．随机确定一个读数方向，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等，重复的号码跳过． ;4．系统抽样 (1)定义：当总体元素个数很大时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样．;(2)系统抽样的步骤 ①编号．采用随机的方式将总体中的个体编号，编号的方式可酌情决定． ②分段．先确定分段的间隔k.当 (N为总体中的个体数，n为样本容量)是整数时，k＝ ；当 不是整数时，通过从总体中随机剔除一些个体使剩下的总体中个体总数N′能被n整除，这时k＝ ;③确定起始个体编号．在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号S. ④按照事先确定的规则抽取样本．通常是将S加上间隔k，得到第2个个体编号S＋k，再将(S＋k)加上k，得到第3个个体编号S＋2k，这样继续下去，获得容量为n的样本．其样本编号依次是：S，S＋k，S＋2k，…，S＋(n－1)k.;5．分层抽样 (1)定义：当总体由有明显差别的几部分组成时，按某种特征在抽样时将总体中的各个个体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫做分层抽样． 分层抽样使用的前提是总体可以分层，层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小，每层中所抽取的个体数可按各层个体数在总体中所占比例抽取． 各层抽取时采用简单随机抽样或系统抽样．;(2)分层抽样的步骤 ①分层；②按比例确定每层抽取个体的个数； ③各层抽样(方法可以不同)；④汇合成样本． (3)分层抽样的优点 分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的，由于分层抽样充分利用了己知信息，充分考虑了保持样本结构与总体结构的一致性．使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时，可以根据具体情况采取不同的抽样方法，因此分层抽样在实践中有着非常广泛的应用．;6.三种抽样方法的比较;误区警示 1．抽样时不能抽取方便样本． 2．用随机数表抽样时，由于编号时位数不一致，导致抽样的不均匀． 3．系统抽样时，当总体个数N不能被样本容量整除时，剔除多余个体，必须随机抽样，剔除多余个体后要重新编号．; 一、统计思想 我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，了解产品的合格率、农作物的产量、商品的销售量、自然资源、社会资源、就业率等等数据都要通过调查收集数据获得．如何在减少人力、物力资源浪费的前提下，获得可靠的数据成为统计中的首要问题，统计就是研究如何收集整理、分析数据的一门学科，随机抽样研究如何抽取样本，使样本数量少，且具有好的代表性．用样本估计总体研究的是怎样处理获得的数据，才能使样本更好地反映总体的信息．; [例1]　下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明道理． (1)从无限多个个体中抽取100个个体作样本； (2)盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量