点集拓扑学试卷(含答案].doc

PAGE  PAGE 7 三．判断（每题4分，判断1分，理由3分） 1、．从离散空间到拓扑空间的任何映射都是连续映射( ) 答案:√ 理由：设是离散空间，是拓扑空间，是连续映射，因为对任意，都有,由于中的任何一个子集都是开集，从而是中的开集，所以是连续的. 2、设是集合的两个拓扑，则不一定是集合的拓扑( )答案:× 理由：因为（1）是的拓扑，故T1，T２，从而； （２）对任意的T1T２，则有T1且T２，由于T1, T2是的拓扑，故T1且T2，从而 T1T２； （３）对任意的，则，由于T1, T2是的拓扑，从而UT’UT1, UT’UT2,故UT’U T1T２； 综上有T1T２也是的拓扑． 3、从拓扑空间到平庸空间的任何映射都是连续映射（ ）答案:√ 理由：设是任一满足条件的映射，由于是平庸空间，它中的开集只有,易知它们在下的原象分别是,均为中的开集，从而连续. 4、设为离散拓扑空间的任意子集，则 （ ）答案:√ 理由：设为中的任何一点，因为离散空间中每个子集都是开集， 所以是的开子集，且有，即,从而 . 5、设为平庸空间（多于一点）的一个单点集，则 （ ）答案：× 理由：设,则对于任意,有唯一的一个邻域，且有,从而，因此是的一个凝聚点，但对于的唯一的邻域，有,所以有. 6、设为平庸空间的任何一个多于两点的子集，则 （ ）答案：√ 理由：对于任意因为包含多于一点，从而对于的唯一的邻域，且有，因此是的一个凝聚点，即，所以有. 7、设是一个不连通空间，则中存在两个非空的闭子集,使得（ ）答案：√ 理由：设是一个不连通空间，设是的两个非空的隔离子集使得,显然，并且这时有: 从而是的一个闭子集，同理可证是的一个闭子集，这就证明了满足. 8、若拓扑空间中存在一个既开又闭的非空真子集，则是一个不连通空间( )√ 理由：这是因为若设是中的一个既开又闭的非空真子集，令，则都是中的非空闭子集，它们满足，易见是隔离子集，所以拓扑空间是一个不连通空. 五．简答题（每题4分） 1、设是一个拓扑空间，是的子集，且.试说明. 答案：对于任意,设是的任何一个邻域，则有,由于，从而，因此，故. 2、设都是拓扑空间., 都是连续映射，试说明也是连续映射. 答案：设是的任意一个开集，由于是一个连续映射，从而是的一个开集，由是连续映射，故是的一开集，因此 是的开集，所以是连续映射. 3、设是一个拓扑空间，.试说明：若是一个闭集，则的补集是一个开集. 答案：对于,则，由于是一个闭集，从而有一个邻域使得,因此，即,所以对任何,是的一个邻域，这说明是一个开集. 4、设是一个拓扑空间，.试说明：若的补集是一个开集，则是一个闭集. 答案：设,则,由于是一个开集，所以是的一个邻域，且满足,因此,从而,即有，这说明是一个闭集. Authorware 判断题 Authorware中设计窗口描述 移动图标制作动画 擦出图标的内容 几何画板中的动画 关于交互结构的描述 显示图标的工具面板的描述 8、显示图标层的描述 显示图标的描述 关于标志旗的描述 系统变量的描述（计算图标） 声音图标的描述 显示图标中的对象排列 单项选择 定义的简称（缩写） 移动图标的使用 图标功能的描述 5.、10、图标的操作（创建，编辑） 交互结构，交互分支 文本输入交互 几何画板常见菜单 计算图标的使用 群组图标的操作 显示模式（模式工具） 图标操作 显示图标操作 交互 交互 显示图标中工具箱的操作 图标的操作 多项原则 移动图标、交互 填空题 图标的名称（7-8） 几何画板（几何变换）（移动，旋转） 显示图标工具箱中的名称 移动图标5中类型 计算图标中运算符的使用 简答题 关于移动 交互结构 集合画板 编程 一、判断题 １、如果为视频文件额外配置声音，那么须用声音图标和电影图标。（　） ２、录音机中的声音可以直接插入课件中。（　） ３、条件响应交互类型是在执行图标前后判断条件，如果条件满足，则执行所属图标，判断的条件和图表的名称相同。（　） ４、在Authorware的13个图标中，只有显示图标能够显示静止图像。（　） ５、交互图标是交互过程的核心内容，但其交互图标本身并不具备交互性。（　） ６、计算图标是存放程序代码的地方。（　） ７、判断图标和条件交互，均可以实现选择执行某一图标。（　） ８、在显示图标中，显示对象的叠放次序是无法改变的。（　） ９、使用导航图标可以跳转到程序的任意一个图标中。（　） 10、在Authorware中，可以通过双击“编辑”工具箱的椭圆工具按钮，打开“颜色”工具盒。（　） 11、声音的数字化质量是通过采样频率和样本精度来衡量的。（　） 12、在Authorware中，可以进行定时的图