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2013届高考一轮复习(理数浙江)_第3讲逻辑
了解逻辑联结词:“或”“非”“且”的含义,会判断简单复合命题的真假.
一 复合命题真假的判定
素材1
二 复合命题性质的运用
备选例题
正面词语
等于
大于()
小于()
是
都是
任意的
否定词语
不等于
不大于(≤)
不小于(≥)
不是
不都是
某个
正面词语
所有的
任意两个
至多有一个
至少有一个
至多有n个
否定词语
某些
某两个
至少有两个
一个也没有
至少有n+1个
3.复合命题真假判断:“p∧q”为真的充要条件是p、q都为真;“p∨q”为假的充要条件是p、q都为假.
写出下列命题的否定:
(1)能被3整除的自然数,能被6整除;
(2)可以被5整除的自然数,末位数字是0.
错解:(1)能被3整除的自然数,不能被6整除.
(2)可以被5整除的自然数,末位数字不是0.
【错解分析】由于全称量词往往省略不写,因此在写这类命题的否定时,必须找出省略掉的全称量词,然后将全称量词改写为存在量词,对结论进行否定.要避免忽略命题中的隐含量词.
正解:(1)因命题中省略了全称量词“所有”,其否定为:存在一个能被3整除的自然数,不能被6整除.
(2)因命题中省略了全称量词“任何一个”,其否定为:有一些可以被5整除的自然数,末位数字不是0.
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