2014一轮复习指导：第十二章第一讲机械振动.ppt

;考纲展示;知识点一　简谐运动 1．简谐运动 振动质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象是一条 的曲线． 2．简谐运动的描述 (1)描述简谐运动的物理量 ①位移x：由 指向 的有向线段表示振动位移，是矢量．;②振幅A：振动物体离开平衡位置的 ，是标量，表示振动的强弱． ③周期T和频率f：做简谐运动的物体完成 所需要的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成 ；它们是表示振动快慢的物理量．二者互为倒数关系． (2)简谐运动的表达式 动力学表达式：F＝－kx 运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)．;3．简谐运动的图象 (1)振动图象表示的是简谐运动的质点 的位移与时间的关系，是一条正弦(或余弦)曲线，如图所示．; (2)由振动图象可以确定质点振动的 和周期，以及任意时刻质点的位移、振动方向和加速度的方向，如图所示，t1时刻质点P的运动方向沿 ．; 简谐运动的基本特征及其规律应用 1．受力特征：简谐运动的回复力满足F＝－kx，回复力与位移的方向相反．由牛顿第二定律知，加速度a与位移大小成正比，方向相反． 2．运动特征：当物体靠近平衡位置时，x、a都减小，v增大；当物体运离平衡位置时，x、a都增大，v减小．;5．对称性特征 (1)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′时(OP＝OP′)，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．; (2)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′ (3)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO.; 1．如图所示为弹簧振子P在0～4 s内的振动图象，从t＝0开始(　　); A．再过1 s，该振子的位移是正的最大 B．再过1 s，该振子的速度方向沿正方向 C．再过1 s，该振子的加速度方向沿正方向 D．再过1 s，该振子的加速度最大;解析：振动图象描述质点在各个时刻离开平衡位置的位移的情况．依题意，再经过1 s，将振动图象延伸到正x最大处．这时振子的位移为正的最大，因为回复力与位移成正比且方向与位移方向相反，所以???时回复力最大且方向为负方向，故振动物体的加速度最大且方向为负方向．此时振动物体的速度为零，无方向可谈．所以正确的选项为A、D. 答案：AD ;知识点二　受迫振动与共振 1．受迫振动 (1)概念：系统在 的外力(驱动力)作用下的振动． (2)振动特征：受迫振动的频率等于 的频率，与系统的固有频率无关．;2．共振 (1)概念：驱动力的频率等于系统的 时，受迫振动的振幅最大的现象． (2)共振条件：驱动力的频率等于系统的 ． (3)特征：共振时 最大． (4)共振曲线：如图所示．; 自由振动、受迫振动和共振的比较; 2．如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法正确的是(　　); A．只有A、C振动周期相等 B．C的振幅比B的振幅小 C．C的振幅比B的振幅大 D．A、B、C的振动周期相等;答案：CD; 2．实验器材 中心有小孔的金属小球、长约1米的细线、铁架台(带铁夹)、 、秒表、 ．;3．实验步骤 (1)做单摆：让细线的一端穿过小球的小孔，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂．且在单摆平衡位置处作标记，如图所示．;2．注意事项 (1)选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm. (2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象． (3)摆动时注意控制摆线偏离竖直方向不超过10°.可通过估算振幅的办法掌握．; (4)摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆． (5)计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记．以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数．; 3．误差分析 (1)本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内的振动等． (2)本实验的偶然误差主要来自时间的测量，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数．