第五讲 样本特征值.ppt

１. 平均数的概念 是反映样本内数据的平均水平(或称集中趋势)的最常用的统计量。 如计算了120人身高的平均数 X＝159.7厘米, 就说明这 120人中,虽然身高有的高、有的矮，但其平均水平为 159.7厘米。 平均数的计算公式： ;2、反映平均水平的另外几类 2.1中位数:将样本的观察值按其数值大小顺序排列起来，处于中间位置的那个数值。 例：7.1　7.3　7.4　7.6　7.7　 　　7.2　7.3　7.4　7.4　7.6　7.7　 ;2.2众数：是样本观察值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值。 ;2.3几何平均数：是样本观察值的连乘积，并以样本的总数为次数开方求得。 ;一、标准差的概念 　是反映样本内数据的个体差异(或称离散趋势)的常用的统计量。标准差值大表示样本内数据的个体差异大, 反之, 则表示样本内数据的个体差异小。 二、标准差的种类 1、全距 R=Xmax—Xmin 例：7.1　7.3　7.4　7.6　7.7　 　　7.2　7.3　7.4　7.4　7.5　; 2、绝对差 绝对差= Σ Xi—X 例：7.1　7.2　7.4　7.6　7.7　 　　7.2　7.3　7.4　7.5　7.6 3、平均差 平均差=Σ Xi—X /N 例：7.1　7.2　7.4　7.6　7.7　 7.0 7.2　7.3　7.4　7.5　7.6 7.8; 4、总体方差σ2=Σ(X-μ)2/N 5、样本方差S2=Σ(X-X)2/(N-1) 6. 标准差; 平均数和标准差是统计计量数据时不可缺少的一对参数。只有平均数，没有标准差就看不出样本内个体的离散程度。 如： 甲样本（5人的身高）为：170，171，169，172，168。平均数为：170 乙样本（也是5人的身高）为：170，175，165，180，160。平均数也是：170 如果没有标准差，就不知道两各样本的差别， 甲样本：标准差 =1.5811 乙样本：标准差 =7.9057 如果 5 个人身高都是 170，标准差 =0; 第三节 X的合成计算与S的合成计算 一、平均数的合成计算 1、样本含量相同的X合计算 x=∑xi/k 2、样本含量不等时的X合计算 例：某年级有四个班，各班的人数与跳高成绩的X、S等结果如下表所示。 ;　二、标准差的合成计算：;第四节　变异系数 也是反映样本内个体差异大小的统计量。两个指标的测量单位相同，但平均数相差较大时,不能直接比较标准差S , 当两个??标的测量单位不同，更不能直接比较标准差S , 这时,要比较变异系数,变异系数大表示该指标样本内个体差异大。 变异系数的计算公式 ;　第五节?? 偏斜度与峰度 1、偏斜度：A3＝(Σ（X-X）3/n)/S3 2、峰度:A4=(Σ（X-X）4/n)/S4 第六节?平均数和标准差在体育中的应用 一、均数和标准差选择参赛运动员的应用 二、变异系数在稳定性研究中的应用 三、X±3S法在原始数据逻辑审核中的应用 ;　实例操作 1、打开“体质数据”文件 2、计算各样本统计量 ３、三线表展示 ;　课堂练习 重复实例操作