2012高考数学理专题突破课件第1部分专题一第1讲-集合与常用逻辑用语.ppt

第一部分 专题突破方略;专题一 集合、常用逻辑用语、 不等式、函数与导数;第一讲　集合与常用逻辑用语;主干知识整合;3．四种命题的真假关系 (1)两个命题互为逆否命题时,它们有相同的真假性; (2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系. 4．充分条件、必要条件、充要条件 对于“若p则q”形式的命题 (1)若p?q成立,则p是q的充分条件,q是p的必要条件; (2)若p?q,且q p,则p是q的充分不必要条件; (3)若p?q且q?p,则p是q的充要条件.;5．命题p∧q，p∨q及綈p真假的判定;6.含有一个量词的命题的否定 (1)全称命题p：?x∈M，p(x)，它的否定綈p：?x0∈M，綈p(x0)； (2)特称命题(存在性命题)p：?x0∈M，p(x0)，它的否定綈p：?x∈M，綈p(x)．;高考热点讲练;【答案】　B;【归纳拓展】　解答集合间关系与运算问题的一般步骤:先正确理解各个集合的含义,认清集合元素的属性;再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解,一般的规律为: (1)若给定的集合是不等式的解集,用数轴求解; (2)若给定的集合是点集,用数形结合法求解; (3)若给定的集合是抽象集合,用Venn图求解.;变式训练1　设全集U＝A∪B＝{x∈N*|lg x1}，若A∩(?UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________. 解析：A∪B＝{x∈N*|lg x1}＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A∩(?UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}＝{1,3,5,7,9}，∴B＝{2,4,6,8}． 答案：{2,4,6,8}; 下列四个命题： ①命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是“若a＝0，则ab≠0”； ②若命题p：?x∈R，x2＋x＋10，则綈p：?x∈R，x2＋x＋1≥0； ③若命题“綈p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；;【解析】　对于①,原命题的否命题是“若a≠0,则ab≠0”,所以①错;易知②正确;对于③,命题“綈p”是真命题,则命题p是假命题,;【答案】　②③;【归纳拓展】　命题真假的判定方法： (1)判断四种形式的命题真假的基本方法是先判断原命题的真假，再判断逆命题的真假，然后根据等价关系确定否命题和逆否命题的真假．如果原命题的真假不容易判断，那就首先判断其逆否命题的真假． (2)形如p∨q、p∧q、綈p命题真假，根据真值表判定． (3)全称命题与特称命题的真假，根据教材中给定的方法判断．;变式训练2　有下列四个命题： (1)若“xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题； (2)“面积相等的三角形全等”的否命题； (3)“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题； (4)“若A∩B＝B，则A?B”的逆否命题． 其中真命题为(　　) A．(1)(2)　　 B．(2)(3) C．(4) D．(1)(2)(3);解析：选D.(1)的逆命题：“若x，y互为倒数，则xy＝1”是真命题；(2)的否命题：“面积不相等的三角形不是全等三角形”是真命题；(3)的逆否命题：“若x2－2x＋m＝0没有实数解，则m1”是真命题；命题(4)是假命题，所以它的逆否命题也是假命题．如A＝{1,2,3,4,5}，B＝{4,5}，显然A?B是错误的．;;【答案】　A;【归纳拓展】　充分、必要条件的判断与探求： (1)如果A?B，反之不成立的话，则A是B的充分不必要条件(B是A的必要而不充分条件)；如果B?A，反之不成立的话，则A是B的必要不充分条件(B是A的充分不必要条件)；若A?B，则A，B互为充要条件． (2)要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A.;解析：选C.对于①，易知是正确的；对于②，由“綈p是q的必要条件”得知，由q可推知綈p，由p可推知綈q(注：互为逆否的两个命题的真假性一致)，因此p是綈q的充分条件，②正确；;考题解答技法;【解析】　集合A表示圆x2＋y2＝1上的点构成的集合，集合B表示直线x＋y＝1上的点构成的集合，可判断直线与圆相交，故A∩B的元素的个数为2. 【答案】　C;【得分技巧】　解答与集合有关的问题时，首先认清集合中的元素是什么？具有什么特征？属于什么类型，是数集还是点集还是图形集？然后进行相关运算，以免混淆集合中元素的属性． 【失分溯源】　本题在求解时，有的考生不明确集合中元素是数对或理解为点的坐标；在解法上利用方程组求解，相对于上述解法要麻烦一些，容易出错．;变式训练　已知集合A＝{y|x2＋y2＝1}和集合B＝{y|y＝x2}，则A∩B等