2015优化方案(高考总复习)新课标湖北理科第1章第2课时.ppt

第2课时　命题及其关系、充分条件与必要条件;1．什么是命题？真、假命题如何分类？ 提示：____________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________. 2．四种命题及其关系 (1)四种命题 若原命题为“若p，则q”，则其逆命题是___________；否命题是______________；逆否命题是______________．;(2)四种命题间的关系 (3)四种命题的真假关系 ①两个命题互为逆否命题，它们有_______的真假性； ②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性___________．;温馨提示：“否命题”与“命题的否定”的不同： 否命题是既否定命题的条件，又否定命题的结论，而命题的否定是只否定命题的结论．要注意区别．;3．充分条件、必要条件与充要条件 (1)“若p，则q”为真命题，记作：p?q，则________的充分条件，________的必要条件． (2)如果既有p?q，又有q?p，记作：p?q，则p是q的___________，q也是p的______________．;1．(2013·高考湖南卷)“1x2”是“x2”成立的(　　) A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：设A＝{x|1x2}，B＝{x|x2}，∴AB，即当x0∈A时，有x0∈B，反之不一定成立．因此“1x2”是“x2”成立的充分不必要条件．;C;3．(2014·嘉兴模拟)已知m、a都是实数，且a＞0，则“m∈{－a，a}”是“|m|＝a”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：由m∈{－a，a}?|m|＝a， 也可由|m|＝a?m∈{－a，a}， ∴“m∈{－a，a}”是“|m|＝a”的充要条件．;4．“在△ABC中，若∠C＝90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为：_________________________________________ ______________________________． 解析：原命题的条件：在△ABC中，∠C＝90°， 结论：∠A、∠B都是锐角．否命题是否定条件和结论． 即“在△ABC中，若∠C≠90°,则∠A、∠B不都是锐角”．;5．下列命题： ①“a＞b”是“a2＞b2”的必要条件；②“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的充要条件；③“a＞b”是“a＋c＞b＋c”的充要条件． 其中是真命题的是________． 解析：①a＞b?/ a2＞b2，且a2＞b2?/ a＞b，故①不正确； ②a2＞b2?|a|＞|b|，故②正确； ③“a＞b”?a＋c＞b＋c，且a＋c＞b＋c?a＞b，故③正确．; 给出下列四个结论： ①命题“若α＝β，则cos α＝cos β”的逆否命题为真命题； ②“?x0∈R，使得x2－x＞0”的否定是：“?x∈R，均有x2－x＜0”； ③命题“x2＝4”是“x＝－2”的充分不必要条件； ④p：a∈{a，b，c}，q：{a}?{a，b，c}，p且q为真命题． 其中正确结论的序号是______．(填写所有正确结论的序号);[解析]对①，因命题“若α＝β，则cos α＝cos β”为真命题，所以其逆否命题亦为真命题，①正确；对②，命题“?x0∈R，使得x2－x＞0”的否定应是：“?x∈R，均有x2－x≤0”，故②错；对③，因由“x2＝4”得x＝±2，所以“x2＝4”是“x＝－2”的必要不充分条件，故③错；对④，p，q均为真命题，由真值表判定p且q为真命题，故④正确．;(1)对于命题真假的判定，关键是分清命题的条件与结论，只有将条件与结论分清，再结合所涉及的知识才能正确地判断命题的真假． (2)掌握原命题和逆否命题，否命题和逆命题的等价性，当一个命题直接判断真假性不容易进行时，可以转而判断其逆否命题的真假． ;1．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中，真命题的个数是(　　) A．3　　　　　　　　　 B．2 C．1 D．0; (1)(2013·高考福建卷)设点 P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件;A;2．(1)(2014·东城区统一检测)若a，b是两个非零