60道计算题教程.doc

1、连通器粗管直径是细管直径的4倍、先在连通器内装入水银、然后在细管中注入70cm高的水、求： 粗管内水银面上升多少？ 细管内水银面下降多少？ 如果将这些水倒入粗管内、细管内水银面比粗管内水银面高多少？ 以细管中水的底面为参考面，粗管中的水银高度是h银，静止时此参考面受到的压强相等p银=p水即=ρ水gh水，h水=70cm=0.7m,求得h银=0.051m 细管下降h,粗管直径是细管直径的4倍，细管下降的高度是粗管上升高度的16倍。（作简图）h/16+h=0.051m得h=0.048m,即细管内水银面下降0.048m,粗管内水银面上升0.048m/16=0.003m 把在细管中注入70cm高的水，注入粗管中后，高度是0.7m/16=7/160m.选择粗管中水的底面为参考面，细管内水银面比粗管内水银面高h,参考面受到的压强相等 p水=p银 ρ水gh水=ρ银gh，把ρ水、ρ银、h水=7/160m代入求得h=0.0032m 细管内水银面比粗管内水银面高0.0032m 2、有一件标称是纯金属的工艺品，质量为100克，体积6立方厘米，判断是不是金属。（三种方法，并且要求写出因为所以） 应该判断是否是纯金做成的 ρ金=19.3×10 3Kg/m3=19.3g/cm3 方法一：求密度 工艺品的密度ρ=m/V=100g/6cm3=16.7g/cm3＜19.3g/cm3 所以此工艺品不是纯金做成的 方法二：求质量 假设此工艺品是纯金做成的，6cm3的质量是m=ρV=19.3g/cm3×6cm3=115.8g＞100g,所以此工艺品不是纯金做成的 方法三：求体积 假设此工艺品是纯金做成的，100g纯金的体积是V=m/ρ=100g/19.3g/cm3=5.2cm3＜6cm3,所以此工艺品不是纯金做成的 3、为铸造金属铸件，木模工用0.6*10^3kg/m^3的木料按计划要求制成模具。若模具质量为1.8kg（实心的）浇铸时采用的密度是2.7*10^3kg/m^3的合金材料，求铸件的质量。 先求模具的体积V=m/ρ=1.8kg/(0.6×10 3kg/m3)=3×10 -3m3 铸件体积和模具体积相等，铸件的质量m=ρV=2.7×10 3kg/m3×3×10 -3m3 =8.1kg 4、量筒中盛有某种液体,当液面的高度为20cm时,液面对量筒底部的压强是2.72×10^4Pa，这种液体的密度是多少？ 解：g=10N/kg,h=20cm=0.2m 由液体压强公式p=ρgh得 ρ=p/gh=2.72×10^4Pa/(10N/kg×0.2m) =13.6×10^3kg/m^3 即这种液体的密度是13.6×10^3kg/m^3 5、两列火车，甲的速度为54km/h，乙的速度为11m/s，甲车长为120m.两车同向行驶时的超车时间比两车同时反向行驶的错车时???多55s.则乙车长为多少m？ 解：v甲=54km/h=15m/s，v乙=11m/s，s甲=120m,设乙车长为s乙,t=55s 同向行驶时的超车距离和两车同时反向行驶的错车距离是s=s甲+s乙, 两车同向行驶超车时的相对速度是v超=v甲-v乙=15m/s-11m/s=4m/s， 超车时间t超=s/v超； 两车同时反向行驶的错车相对速度是v错=v甲+v乙=15m/s+11m/s=26m/s， 错车时间t错=s/v错 由题意的t超+t=t错即s/v超+t=s/v错 （s甲+s乙）/v超+t=(s甲+s乙)/v错 把s甲=120m，t=55s，v超=4m/s，v错=26m/s代入上式解得s乙=140m 即乙车长为140m 6、声音在空中的传播速度是340m/s,光在空气中的传播速度接近3乘10的8次方m/s，雷雨天，小王看见闪电后5s钟听到雷声，打雷处距离小王（ ）km 由题意知：t声-t光=t,因为声音在空气中的传播速度是340m/s,光在空气中的传播速度接近3×10^8m/s，传播相同的距离，光的传播时间比声音的传播时间快得多，即光的传播时间大大小于声音的传播时间，光的传播时间可以忽略不计,得到t声=t, 所以打雷处离小王的距离 s=vt=340m/s×5s=1700m=1.7km 7、有一条冰封的江河，冰面所能承受的最大压强是2×10的3次方Pa，某坦克质量为40t，每条履带跟地面接触面积为2㎡，求 ①，该坦克在冰面上行驶时对冰面的压强是多少？ 2。它能装载的人员和其他装备的总质量最多是多少？ 冰面所能承受的最大压强应该是p大=2×10?5Pa 解：（1）坦克质量m坦=40t=4×10?4kg, 坦克在冰面上行驶时对冰面的压力等于坦克的重力即 F=G=m坦g=4×10?4kg×10N/kg=4×10?5N 坦克在冰面上行驶时对冰面的受力面积 S=2㎡×2=4㎡ 坦克在冰面上行驶时对冰面的压强p