2_4卡诺图法化简.ppt

第二章 逻辑代数和函数化简;　内容提要;2.4 逻辑函数的标准形式;逻辑函数的标准形式;2.4.1 最小项及最小项表达式;例如，在三变量的逻辑函数F（A、B、C）中，它们组成的八个乘积项即 、 、 、 、 、 、 、 都符合最小项的定义。因此，我们把这八个与项称为三变量逻辑函数F（A、B、C）的最小项。 除此之外 ，还有 、 等与项，都不满足最小项的定义，所以，都不是三变量逻辑函数F（A、B、C）的最小项。;为了表达方便，人们通常用mi表示最小项，其下标i为最小项的编号。 编号的方法是：最小项中的原变量取1，反变量取0，则最小项取值为一组二进制数，其对应的十进制数便为该最小项的编号。 如三变量最小项 对应的变量取值为100，它对应的十进制数为4，因此，最小项 的编号为m4。其余最小项的编号以此类推??? 值得注意的是，在规定n变量最小项的编号时，对变量的排列顺序是重要的。例如，把 记作m4。其中隐含了A是最高位，而C是最低位这一排列顺序。;A;由最小项的逻辑或的形式构成的逻辑函数表达式称之为逻辑函数的最小项表达式，也称为标准与或表达式。 如： ;4 最大项;例如，在三变量的逻辑函数F（A、B、C）中，它们组成的八个和项即 ;由最大项的逻辑与的形式所构成的逻辑函数表达式称之为逻辑函数的最大项之积的标准形式。如：; 将逻辑函数展开为最小项表达式;解：;同样，我们通过例题来学习该方法的具体步骤。 例 将函数 展开为最小项之和的标准形式。; 函数F的真值表;结论： 利用真值表求最小项之和标准形式的方法： 观察真值表，找出函数F为1的各项，作函数对应这些项的最小项，对于输入变量为1，则取输入变量本身，若输入变量为0，则取其反变量，再取这些最小项之和，即为所求函数的最小项之和标准形式。;用代数的方法化简应使得逻辑函数式包含的项数以及变量数最少为原则； 对于化简的结果，尤其较为复杂的结果，通常难于判断是否最简，因此 我们还常常使用卡诺图的方法来化简逻辑函数。;2.4.2 卡诺图结构;最小项: 输入变量的每一种组合。 ;卡诺图的画法（三输入变量）;只有一位不同;有时为了方便，用二进制对应的十进制表示单元格的编号。单元格的值用函数式表示。;AB;A;3、真值表、卡诺图?逻辑代数式;A;逻辑相邻;A;A;AB;边角也相邻;AB;利用卡诺图化简的规则：;（2）先找面积尽量大的组合进行化简，可以 减少更多的因子。;例：化简;如何最简： 圈的数目越少越简；圈内的最小项越多越简。;Y2 = ;2.4.5 多变量函数的卡诺图化简;2.4.5 多变量函数的卡诺图化简;2.4.5 多变量函数的卡诺图化简;　内容提要;作业