2、8指数和指数函数.ppt

G(2)=f(2)=-f(-2);.若f(5 2x－1)＝x－2，则f(125)＝______. 【解析】令5 2x－1＝125，即5 2x－1＝53，则2x－1＝3，所以x＝2，故f(125)＝0.;指数与指数函数;1．根式的概念;;0;(2)有理指数幂的运算性质： aras＝_______， (ar)s＝______， (ab)r＝_______， 其中a0，b0，r，s∈Q.;3．指数函数的图象及其性质;考点探究?挑战高考;;【例题2】;【规律小结】　对于结果的形式，(1)如果题目是以根式的形式给出的，则结果用根式的形式表示，如果题目以分数指数幂的形式给出的，则结果用分数指数幂的形式表示．(2)结果不要同时含有根号和分数指数幂，也不要既有分母又含有负指数幂．;双基自测;;1．函数y＝ax－1(0＜a＜1)的图象过定点________． 答案：(0,0) 2．函数f(x)＝(a2＋a＋2)x，若实数m、n满足f(m)＞f(n)，则m、n的大小关系为________． 答案：m＞n;巩固提高;;;;;【方法技巧】　求解与指数函数有关的复合函数问题时，首先要熟知指数函数的定义域、值域、单调性等相关性质，其次要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断，最终将问题归纳为与内层函数相关的问题加以解决．;互动探究　在例3条件下，若f(x)的值域是(0，＋∞)，求a的值．;【方法技巧】　求解与指数函数有关的复合函数问题时，首先要熟知指数函数的定义域、值域、单调性等相关性质，其次要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断，最终将问题归纳为与内层函数相关的问题加以解决．;从近几年高考对指数和指数型函数的考题来看，主要是以其性质及图象为依托，常与其他函数进行复合，试题以选择题、填空题为主，考查学生计算能力和数形结合能力，属低档题．题型有数值的计算，函数值的求法，数值的大小比较，解简单指数不等式等．在解答题中，常与导数结合． 预测2012年的高考中，主要以利用指数函数的性质比较大小和解不等式为重点，同时关注解答题与导数的融合．;1．(2010年高考陕西卷)下列四类函数中，具有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)f(y)”的是(　　) A．幂函数 B．???数函数 C．指数函数 D．余弦函数 答案：C;;【答案】　D;解析：选D.由y＝－3－x得－y＝3－x，(x，y)→(－x，－y)，即关于原点中心对称．;2．设函数f(x)＝a－|x|(a＞0，且a≠1)，f(2)＝4，则(　　) A．f(－2)＞f(－1) B．f(－1)＞f(－2) C．f(1)＞f(2) D．f(－2)＞f(2);;优化设计题目讲解;;;;;;;;;;A.{1} B.{1， } C{ } D{1， };;;;.若f(5 2x－1)＝x－2，则f(125)＝______. 【解析】令5 2x－1＝125，即5 2x－1＝53，则2x－1＝3，所以x＝2，故f(125)＝0.