6应用一元二次方程第2课时教程.ppt

6 应用一元二次方程 第2课时;1.掌握列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、 列、解、检、答． 2.建立一元二次方程的数学模型，解决如何全面地比 较几个对象的变化状况． ;我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?;【例1】 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？;列方程;平均每人传染10人，第二轮传染的人数是110人，第三轮为10×(1+10+110)＝1210，三轮共传染了1+10+110+1210＝1331人;【例2】两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？;【解析】 容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为： 乙种药品成本的年平均下降额为： 显然，乙种药品成本的年平均下降额较大．但是年平均下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）．;设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1－x）元，两年后甲种药品成本为5000（1－x）2元，于是有;6000 ( 1－y )2 = 3600;得到的结论就是：甲乙两种药品的平均下降率相同;如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200n mile处有一重要目标B，在B的正东方向200n mile处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰． (1)小岛D和小岛F相距多少海里? (2)已知军舰的速度是补给船的2倍， 军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E 处，那么相遇时补给船航行了多少海 里?（结果精确到0.1n mile）;【分析】 (1）依题意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的长． （2）要求补给船航行的距离就是求DE的长度，DF已求，因此，只要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求．;（2）设相遇时补给船航行了xn mile，则DE=xn mile， AB+BE=2xn mile，EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x) n mile， 在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程x2=1002+(300-2x)2 整理得：3x2-1200x+100000=0 解这个方程得： ∵300-2x＞0，x＜150，x2不合题意，舍去. 所以，相遇时补给船大约航行了118.4n mile.;1.（威海·中考）小明家为响应节能减排号召，计划利用 两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3 125kg降至 2 000㎏﹙全球人均目标碳排放量﹚，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年需降低的百分率是 ． 【解析】设小明家未来两年人均碳排放量平均每年需降低的百分率为x，根据题意可列出方程3 125（1-x)2=2 000，解得=1.8（不合题意舍去），x=0.2=20% . 答案：20% ;2.某公司在2012年的盈利额为200万元，预计2014年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2013年的盈利额为______万元． 【解析】设每年比上一年盈利额增长的百分率是x.则 200（1+x）2=242. 解得：;3.（安徽·中考）在国家宏观调控下，某市的商品房成交 价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2 ⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据： ）⑵如果房价继续回落，按此降价的百分 率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破 10000元/m2？请说明理由。;【解析】（1）设4、5两月平均每月降价的百分率为x,依题意，得 14000（1-x)2=12600. 解???x1=0.05,x2=1.95(不合题意，舍去）. 因此4、5两月平均每月降价的百分率为5%. （2）如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交价为12600（1-x)2=12600×0.9=11340＞10000. 所以7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m2.;4.（烟台·中考）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上 罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井的作业任 务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机 械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？ 【解析】设原计划每天打x口井，由题意可列方程 解得x1=3，x2=-6（不合题意舍去）经检验， x