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第6章 机械的平衡 §6-1 机械平衡的目的及内容 §6-2 刚性转子的平衡计算 §6-3 刚性转子的平衡实验 §6-1 机械平衡的目的及内容 1 机械平衡的目的 消除或减小不平衡惯性力的不良影响。特别在高速精密 机械中，机械的平衡具有重要意义。 2）机械不平衡惯性力导致的不良影响 ▲在运动副中产生附加的动压力，降低机械的效率和使用寿命 ▲变化的惯性力引起机械和机座的振动，常导致破坏性事故 3）机械平衡的目的 1）机械不平衡的原因 机械运动过程中所产生的 惯性力的作用 ４）机械不平衡的合理利用 机械中的不平衡惯性力可以利用来做有益的工作，如：振动筛、振动装料机、振动选料机、按摩机等。 惯性力及惯性力矩随着 机构的运动作周期性变化 惯性力的影响 2 机械平衡问题的内容 转子的平衡 机构的平衡 机械平衡问题的分类 挠性转子 质量较大、径向尺寸较小且工作转速高于（0.6~0.75）一阶共振转速的转子，此状态下转子的弯曲弹性变形不可忽略 转子——绕固定轴回转的构件 刚性转子: 工作转速低于（0.6~0.75）一阶共振转速的转子，此状态下的转子的弹性变形可忽略不计 挠性转子平衡 刚性转子平衡 §6-2 刚性转子的平衡计算 1 刚性转子的静平衡计算 转子（b/d＜0.2）上的不平衡质量mi的影响在转子静态时即可表现出来，故称为静不平衡 其所有质量都可以认为在垂直于轴线的同一平面内 适用对象：轴向尺寸较小的转子（b/d＜0.2） 不平衡现象 转子的质心位置不在回转轴线上，回转时产生不平衡惯性力，这种现象被称作不平衡 静不平衡 mi 静平衡计算中的所有惯性力为一平面汇交力系 例 一转动圆盘其上有偏心质量m1 、 m2 、 m2 、 m4 F1 F2 F4 F3 Fb ∑Fi 不平衡的不良影响 产生振动和噪音，严重时造成设备的破坏 刚性转子静平衡的方法 在转子上增加平衡质量mb使其产生的平 衡惯性力Fb将原不平衡惯性力∑Fi抵消 满足静平衡的条件： ∑mi ri―不平衡质径积 mbrb ―平衡质径积 满足静平衡的条件： 刚性转子静平衡具体措施 静平衡也被称作单面平衡 或在rb相反方向减去一个mb （去重） 质径积矢量和为零 满足静平衡的条件： 在rb处增加一个平衡质mb（配重） 满足静平衡条件 2 刚性转子的动平衡计算 适用条件： 轴向尺寸较大的场所（b/d＞0.2） 在 Ⅰ―Ⅰ、Ⅱ―Ⅱ平面 存在着偏心质量m1、m2，且: 但 ∑M ≠0 即： 该情况为静平衡而动不平衡！ m1 = m2，r1= r2 满足动平衡的条件 质径积矢量和为零 质径积力矩和为零 ∑mi ri +mb rb =0 ∑M =0 ▲满足动平衡一定同时满足静平衡; 注意（重要概念点）： ▲满足静平衡却不一定同时满足动平衡; ▲静不平衡构件中的所有惯性力 　为一平面汇交力系（单面平衡）; ▲动不平衡构件中的所有惯性力 　为一空间任意力系（双面平衡）。 本章作业：6-1，6-2，6-5，6-6，6-7，6-8。 动平衡计算的力学基础 力学基础：力的平行分解 P1、P2 等效代替P 应满足的条件： 力等效 力矩等效 将力P 平行分解为P1、P2 力等效： 力矩等效： 得出： 动平衡计算的具体方法 因受结构限制，无法在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个平面上平衡，故另外选取两个平衡平面S 平面和 P平面 本章作业：6-1，6-2，6-5，6-6，6-7，6-8。 ∑MP=0 ∑MS=0 ∑MP=0 ∑MS=0 ∑MP=0 ∑MS=0 该种不平衡质径积的分解为同方位等径分解 例题1 在图示盘状转子上有两个不平衡的质量：m1 =1.5kg, m2 =0.8kg，r1 =140mm，r2 =180mm，相位如图所示。先用去重 法来平衡，求所需挖去的质量的大小和相位（设所需挖去质量 处的半径r=140mm）。 解：1 .计算质径积 2.取比例尺μ＝0.005kg·m/mm做矢量图 3. 求挖去质量的大小和相位 4. 相位角α 例题2 图示圆盘绕o 点转动。圆盘上的平衡质量mb =0.06kg，平衡 半径rb =50mm，不平衡质量m1 =0.2kg，r1 =20mm；不平衡质量 m2 =0.25kg，试求r2 的大小和方位，在没加平衡质量前，轴承处 动反力为多大？ 解：1 .计算质径积 2.取比例尺μ＝0.1kg·mm/mm做矢量图 3. r2 和相位 4. 求没加平衡质量前轴承的动反力 例题3 如图所示的三根曲轴，已知m1 =m2 =m3 =m4 =m， r1 =r2 =r3 =r4 =r，L12 = L23 =L34 =L，且曲拐在同一平面 中，