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2013_2014学年高中数学人教A版必修五同步辅导与检测：3.1.2不等式的性质及应用
3.1.2 不等式的性质及应用;1．用不等式的基本性质比较数式的大小．
2．用不等式的基本性质证明简单的不等式．
3．用不等式的基本性质讨论式子的取值范围．;基础梳理;自测自评;3．若－1＜α＜β＜1，则下列各式中恒成立的是( )
A．－2＜α－β＜0
B．－2＜α－β＜－1
C．－1＜α－β＜0
D．－1＜α－β＜1;利用不等式的性质判断命题真假;跟踪训练;求取值范围问题;跟踪训练;利用不等式性质证明简单不等式;跟踪训练;法二：∵cd，∴－c－d.
又ab，∴a＋(－c)b＋(－d)．
即a－cb－d.
(2)当ab≥0时，
∵n∈N，且n1，∴anbn， .
当a0b时，
∵n为奇数，∴an0，bn0，
∴anbn， .当0ab时，－b－a0.;解析：(1)取a＝1，b＝－2知 ，(1)错；
(2)∵c≠0，∴c2＞0，又a＞b，∴ac2＞bc2.(2)对；
(3)当a－b∈(0,1]时，lg(a－b)≤0.(3)错；
(4)∵a＞b，∴a＋(－c)＞b＋(－c)．(4)对．
答案：(1)× (2)√ (3)× (4)√;1．作差比较中常用的变形手段有：通分、因式分解、配方等．比较含字母的量的大小时，若不能确定差的符号，可对字母进行分类讨论．
2．对于某些多项式，可将条件中的式子当作一个整体，把待求式用整体表示出来，再用不等式的性质．
3．证明不等式时，可结合条件先进行适当分析转化．;祝
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