9_2高中数学核动力.ppt

1．(2012·山东高考)在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(　　) A．众数　　　　　　　 B．平均数 C．中位数 D．标准差; 【解析】　根据众数、中位数、平均数、标准差的概念求解． 对样本中每个数据都加上一个非零常数时不改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改变． 【答案】　D;2．(2012·湖北高考)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 则样本数据落在区间[10,40)的频率为(　　) A．0.35 B．0.45 C．0.55 D．0.65; 【答案】　B;3．(2012·江西高考)小波一星期的总开支分布如图(1)所示，一星期的食品开支如图(2)所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为(　　);A．30% B．10% C．3% D．不能确定 【答案】　C;4．(2012·湖南高考) 如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为________．; 【答案】　6.8;5．(2012·广东高考)由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为________．(从小到大排列); 【答案】　1,1,3,3;3．样本的数字特征; 如何利用频率分布直方图估计样本的数字特征？ 提示：(1)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值． (2)平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小距形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和． (3)在频率分布直方图中，众数是最高的矩形的中点的横坐标. ; (2011·浙江高考)某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．; 【思路点拨】　先求频率，再求频数． 【尝试解答】　由直方图易得数学考试中成绩小于60分的频率为(0.002＋0.006＋0.012)×10＝0.2，所以所求分数小于60分的学生数为3000×0.2＝600. 【答案】　600; 某市2012年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)： 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45. (1)完成频率分布表； (2)作出频率分布直方图； (3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．;请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价． ;【尝试解答】　(1)频率分布表： ;(2)频率分布直方图如图所示：;【思路点拨】　直接利用公式求解． 【答案】　B; 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验．两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下： 品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454 品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430;(1)完成数据的茎叶图； (2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？ (3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论． 【思路点拨】　首先确定出茎和叶，再画茎叶图；观察A、B的平均值．方差再作出结论．;【尝试解答】　(1) (2)由于每个品种的数据都只有25个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而用还可以随时记录新的数据．;(3)通过观察茎叶图可以看出：①品种A的亩产平均数(或均值)比品种B高；②品种A的亩产标准差(或方差)比品种B大，故品种A的亩产稳定性较差． 【归纳提升】　1.茎叶图适用的原则 样本数据较少时，效果较好．样本数据较多时，枝叶会很长不方便记录，此方法不实用． 2．茎叶图的优点