《应用统计学》第7章：抽样推断.ppt

;第7章 抽样推断;学习目标与关键概念;第一节 抽样推断概述 ;抽样调查的特点;二、抽样推断的作用 对某些不可能进行全面调查而又要了解其全面情况的社会经济现象，必须应用抽样调查。 对某些社会经济现象虽可以进行全面调查，但抽样推断仍具有节约的作用 抽样调查和全面调查同时进行，可以发挥相互补充和检查调查质量的作用 抽样调查可用于工业生产过程的质量控制 利用抽样法原理，可以对某种总体的假设进行检验，以判断假设的真伪 ;三、抽样调查的若干基本概念 总体与样本 总体是指所要认识对象的全体，是由具有某种共同性质的许多单位组成的集合，通常用大写N来表示 样本是指从总体中随机抽取出来，代表总体的那部分单位的集合体，样本中包含的个体单位的数量称为样本容量，通常用小写字母n来表示 ;总体指标与样本指标 是指总体各个单位的标??值或标志特征计算的，反映总体某种属性的综合指标 总体指标也称为总体参数，包括总体均值、总体成数、总体标准差、总体方差等。;总体指标;样本指标 由样本内各个单位标志值或标志特征计算的综合指标称为样本指标 与总体指标相对应，样本指标也有样本平均数，样本成数，样本标准差及样本方差，样本均值及样本成数一般用小写字母来表示。 ;样本指标;四、抽样的理论依据 大数定律 切贝谢夫定理：当样本容量n足够大时，独立同分布的一系列随机变量的算术平均数接近(依概率p收敛于)数学期望值，即随机变量平均数具有稳定性，该定律提供了用样本平均数估计总体平均数的理论依据。 贝努里定理：当试验次数n足够大时，事件A发生的频率接近(依概率收敛于)事件A发生的概率，即频率具有一定的稳定性，该定理也说明，在试验不变的条件下，重复进行很多次时，随机事件的频率在它的概率附近摆动。 ;中心极限定理 如果随机变量x1，x2，….xn，独立且服从同一分布，且存在数学期望E(xi)=X和方差D(xi)=σ2，则当样本容量n趋于无穷大时，随机变量均值趋于期望值为X、标准差为的正态分布，即当n→∞时， 中心极限定理表明，不论总体服从何种分布，只要存在数学期望和方差，从中抽取容量为n的样本，则当n足够大时(n 30) ，样本均值趋于正态分布。 ;大数定律与中心极限定理 相同点是，都是通过极限理论来研究概率问题，研究对象都是随机变量序列，解决的问题都是概率论中的基本问题，因而在概率论中具有重要意义； 两者不同点是，大数定律研究的是概率或平均值的极限，而中心极限定理研究的是随机变量总和或平均值的分布极限。;第二节 抽样平均误差;二、影响抽样平均误差的因素 总体标志的变动程度 抽样单位的多少 抽样方法 抽样组织方式 ;三、抽样平均误差的计算 样本平均数的抽样平均误差 重复抽样情形 = 不重复抽样情形 = ;抽样成数的抽样平均误差 在重复抽样的情况下： 在不重复抽样的情况下： ; ;一、简单随机抽样 简单随机抽样又称为纯随机抽样，它是对总体不作任何处理，不进行分类也不搞排队，而是从总体的全部单位中随机抽选样本单位。 随机抽样方法:直接抽选法 、抽签法、随机数码表法 简单随机抽样的抽样平均误差 ;二、类型抽样 类型抽样又称为分类抽样、分层随机抽样，这是一种重要的抽样方案设计，它的特点是先对总体各单位按一定标志加以分类(层)，然后从每层中随机抽样 ;类型抽样的单位数的确定;类型抽样平均误差的计算;三、机械抽样 机械抽样又称为等距抽样或系统抽样，它是对总体按一定的顺序排列每隔一定的间隔抽取一个或若干个单位，并把这些抽取的单位组成样本进行观察的一种抽样方法 机械抽样也是一种随机抽样，但如果总体中包含某种周期性，而抽样间隔与周期相同时，结果可能会产生极大的误差 ;机械抽样的平均误差的计算 ;四、整群抽样 整群抽样是将总体全部单位分为若干部分，按随机原则从中不重复抽取部分群体，在每群中进行全面调查，据此对总体加以推断 ;整群抽样的作用;整群抽样的抽样平均误差;五、多阶段抽样 多阶段抽样指在抽样调查抽选样本时并不是一次直接从总体中抽取，而是分两个或两个以上的阶段来进行，多阶段抽样也是实际工作中常用的抽样方法之一。 多阶段抽样所划分的阶段一般不宜过多，两三阶段为宜，至多四个阶段。;多阶段抽样法的作用;多阶段抽样的步骤;多阶段抽样平均误差的计算;第四节 参数估计;二、点估计 点估计是用一个具体的数值去估计一个未知参数，当总体的分布形式已定，从该总体中抽取一个样本，对未知参数作一个数值点的估计即为参数的点估计 常用的点估计方法有：矩估计法与最大似然法。;三、点估计量优劣的评价标准 ;四、区间估计;(一)总体均值的区间估计;抽样极限误差 抽样的极限误差是指在一定概