8.1时间序列的平稳性和单位根检验教程.ppt

§8.1 时间序列平稳性和单位根检验Stationary Time Serial and Unit Root Test;经典时间序列分析模型： 包括MA、AR、ARMA模型 平稳时间序列模型 分析时间序列自身的变化规律 现代时间序列分析模型： 分析时间序列之间的结构关系 单位根检验、协整检验是核心内容 现代宏观计量经济学的主要内容;一、时间序列的平稳性Stationary Time Series;⒈问题的提出;数据非平稳，大样本下的统计推断基础——“一致性”要求——被破怀。 数据非平稳，往往导致出现“虚假回归”（Spurious Regression）问题。 表现为两个本来没有任何因果关系的变量，却有很高的相关性。 例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势（非平稳的），即使它们没有任何有意义的关系，但进行回归也可表现出较高的可决系数。;;;2、平稳性的定义;白噪声（white noise）过程是平稳的： Xt=?t ， ?t~N(0,?2) 随机游走（random walk）过程是非平稳的： Xt=Xt-1+?t ， ?t~N(0,?2) Var(Xt)=t?2 随机游走的一阶差分（first difference）是平稳的： ?Xt=Xt-Xt-1=?t ，?t~N(0,?2) 如果一个时间序列是非平稳的，它常常可通过取差分的方法而形成平稳序列。;二、平稳性的图示判断;*;*;*;*;*;*;*;;补充说明;个体检验准则 一般可以利用逐一检验?k,k=1,2, 是否超过 的值，判定?k是否为WN序列。 AR模型的ACF呈现指数型递减，但没有明确的间断点，所以用ACF无法判断AR的order。;;;;三、平稳性的单位根检验 （unit root test）;1、DF检验（Dicky-Fuller Test） ;一般检验模型;但是，在零假设（序列非平稳）下，即使在大样本下t统计量也是有偏误的（向下偏倚），通常的t 检验无法使用。 Dicky和Fuller于1976年提出了这一情形下t统计量服从的分布（这时的t统计量称为?统计量），即DF分布。 由于t统计量的向下偏倚性，它呈现围绕小于零均值的偏态分布。;如果t临界值，则拒绝零假设H0：? =0，认为时间序列不存在单位根，是平稳的。;2、ADF检验（Augment Dickey-Fuller test） ;ADF检验模型;检验过程 实际检验时从模型3开始，然后模型2、模型1。 何时检验拒绝零假设，即原序列不存在单位根，为平稳序列，何时停止检验。 否则，就要继续检验，直到检验完模型1为止。 检验原理与DF检验相同，只是对模型1、2、3进行检验时，有各自相应的临界值表。 检验模型滞后项阶数的确定：以随机项不存在序列相关为准则。;一个简单的检验过程： 同时估计出上述三个模型的适当形式，然后通过ADF临界值表检验零假设H0：?=0。 只要其中有一个模型的检验结果拒绝了零假设，就可以认为时间序列是平稳的； 当三个模型的检验结果都不能拒绝零假设时，则认为时间序列是非平稳的。;3、例：检验1978-2000年间中国支出法GDP时间序列的平稳性; 首先检验模型3，经过偿试，模型3取2阶滞后：;检验模型2，经试验，模型2中滞后项取2阶：; 检验模型1，经试验，模型1中滞后项取2阶：;ADF检验在Eviews中的实现;ADF检验在Eviews中的实现;ADF检验在Eviews中的实现—检验GDPP;ADF检验在Eviews中的实现—检验GDPP;ADF检验在Eviews中的实现—检验GDPP;ADF检验在Eviews中的实现—检验GDPP;ADF检验在Eviews中的实现—检验GDPP;ADF检验在Eviews中的实现—GDPP;ADF检验在Eviews中的实现—检验△GDPP;从ADF估计值看，其统计量的值大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。同时，由于时间项项T的t统计量也小于分布表中的临界值，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。需进一步检验模型2 。在1%置信度下。 ;从ADF估计值看，其统计量的值大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。同时，由于常数项的t统计量也小于分布表中的临界值，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。需进一步检验模型1。;从ADF估计值看，其统计量的值大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。至此，可断定△GDPP时间序列是非平稳的。 ;ADF检验在Eviews中的实现—检验△2GDPP;从ADF估计值看，其统计量的值小于临界值， 拒绝存在单位根的零假设。至此，可断定△2GDPP时间序列是平稳的。 GDPP是I(2)过程。 ;*4、平稳性检验的其它方法;