3份《二元一次方程组》复习.doc

新思维学校 成绩提升专家 PAGE  PAGE 15 新思维全国统一服务热线：400—023—2727 第五章 《二元一次方程组》复习提高 一、复习目标 1．了解二元（三元）一次方程（组），以及二元（三元）一次方程（组）的解的概念. 2．会灵活运用代入（或加减）消元法解二元一次方程组，会解简单的三元一次方程. 3．会列二元一次方程组解简单的应用题. 4. 理解二元一次方程的解与一次函数图像上的点的坐标之间的关系. 5．理解二元一次方程组的解与对应的两个一次函数图像的交点坐标之间的关系. 二、知识、思想方法梳理 （一）知识梳理 1．含有 未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫二元一次方程. 适合这个二元一次方程的 的值，叫这个二元一次方程的一个解。一般地，一个二元一次方程有 个解. 2．含有 未知数的两个一次方程所组成的???组方程，叫二元一次方程组，二元一次方程组中各个方程的 ，叫做这个二元一次方程组的解. 3．解二元一次方程组的基本思路是 即把“二元”变为“一元”，常见的两种方法是 消元法和 消元法. 4．代入消元法及主要步骤：将其中一个方程中某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入 中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为 ，从而求解，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 5．加减消元法及主要步骤：①将方程组中的一个（或两个）方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相等（或互为相反数），②再将两个变形后的方程相减（或相加），从而消去一个未知数，化二元一次方程组为 ，从而求解，这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法. 6．列方程（组）解应用题的一般步骤： ①审（题）：审清题意，弄懂已知是什么，未知是什么，有哪些等量关系（找关键词）； ②设（未知数）：选择一个未知量（一般是与所求问题有直接关系的量），用未知数表示出来，注意叙述清晰完整，该带单位的要带单位. ③列（代数式和方程）：根据题目中某些等量关系，将其余未知量用含有未知数的代数式表示出来，将所设未知数和所列代数式代入另外的等量关系建立方程（组），注意等号两边单位要统一，意义要一致. ④解方程（组）：写出必要的解题步骤即可. ⑤（检）验：第一，是否方程（组）的解；第二，是否符合题意；第三，是否符合实际 ⑥答：根据所得结果做出回答，注意叙述简洁明了，该带单位的要带单位. 7．一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的 的图象相同，是一条 . 8．一般地，从图象的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的 的解；解一个 相当于确定相应两条直线交点的坐标. 9．先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法， 叫 法. （二）思想、方法梳理 1．转化思想 2．方程思想 3．数形结合 4．消元思想 三、典型题目选讲 例1. 将方程10-2（3-）=3（2-）变形，用含的代数式表示是____________ 例2．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）. A． B． C． D． 例3． （1）已知是方程的解，则代数式的值为 （2）已知是方程的一个解,那么的值是 ． 例4．解下列方程组: （1）用代入法解: （2）用代入法解: （3）用加减法解 （4）用加减法解 （5） （6） （7） 例5．（1）若方程组 的解中的值比的值的相反数大1，则 （2）关于、的二元一次方程组的解中和的值互为相反数，则 （3）若方程组的解也是方程的解，则 （4）若方程组与的解相同，则 ， . 例6．甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙抄错了C， 解得，则 . 例7．已知，，求的值 例8．当为何整数值时，方程组有正整数解. 例9．（1）若方程组无解，则在同一坐标系中，直线和的位置关系必定是 . （2）已知直线与的图象交于点P（1，-1），则方程组的解是 . 例10．已知直线与轴交于点A、B，直线交轴于点C，两直线交点为P.求△PCA的面积. 习题 1、1、已知方程（m+2）+（n-3）y=5是关于x、y的二元一次方程，求m2+2mn+n的值． 1-1、如果（x+y-5）2和|3y-2x