4-24.圆复习.ppt

圆--复习;本章知识结构图;一.圆的基本概念:;点与圆的位置关系;与圆有关的概念;思考：确定一条直线的条件是什么？ 类比联想：是否也存在由几个点确定一个圆呢？ 讨论：经过一个点，能作出多少个圆？ 经过两个点，如何作圆，能作多少个？ 经过三个点，如何作圆，能作多少个？;经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆， 外接圆的圆心叫做三角形的外心， 三角形叫做圆的内接三角形。;从特殊到一般;2.垂径定理:;判断下列图形，能否使用垂径定理？;练习;如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。;圆的性质;圆心角：顶点在圆心的角。 （如：∠AOB）;C;圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。;画图:同一条弧所对的圆周角和圆心角之间可能出现哪几种不同的位置关系?;1、已知∠AOB＝75°，求： ∠ACB;O;推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是90°；90°的圆周角所对的弦是直径。;直线和圆的位置关系;证明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线。 若直线过圆上某一点，则连结圆心和交点，再证明直线与半径垂直 若直线与圆的公共点没有确定，则过圆心向直线作垂线，再证明圆心到直线的距离等于半径。;在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D. 求证:AC是⊙D的切线.;如图，AB在⊙O的直径，点D在AB的延长线上, 点C在⊙O上,∠CAB=30°,且AC=CD 求证：CD是⊙O的切线 ? ? ? ;切线判定与性质例题;定理：圆的内接四边形的对角互补，;切线长定理：;圆、扇形、弓形的面积;1.圆的周长和面积公式;一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形;求不规则图形面积时，要认真观察图形，准确分解与组合，化归为常见的基本图形。;弓形：由弦及其所对的弧组成的图形;水平放着的圆柱形水管的截面半径是0.6m，其中水面高是0.3m。求截面上有水的弓形的面积（精确到0.01m2）;如图，⊙O1与⊙O2外切于C，AB为两圆公切线，A、B为切点，若⊙O1、⊙O2半径为3R、R。求：（1）AB的长；（2）阴影部分面积。;圆柱和圆锥;4.圆柱的展开图:;5.圆锥的展开图:;1、 扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120°,求扇形的面积和周长.;A;4.如图，???锥的底面半径为2cm，母线长为8cm，一只蚂蚁从底面圆周上一点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到A点，求蚂蚁爬行的最短路线长是多少？;完成复习资料—圆（自主检测）p17—P18