9时间序列数据之序列相关教程.ppt

时间序列数据之序列相关;一、序列相关性概念;或;称为一阶列相关，或自相关（autocorrelation）; 由于序列相关性经常出现在以时间序列为样本的模型中，因此，本节将用下标t代表i。 ;Serial correlation: How does it look like?序列相关：它长什么样？;*;*;*;*;How does serial correlation look like?序列相关：它长什么样？;How does serial correlation look like?序列相关：它看起来像什么？;*;Checking the simulation through regression通过回归来检查仿真;*;*;二、实际经济问题中的序列相关性 ;2.模型设定的偏误 ;又如：如果真实的边际成本回归模型应为： Yt= ?0+?1Xt+?2Xt2+?t 其中：Y=边际成本，X=产出。 但建模时设立了如下模型： Yt= ?0+?1Xt+vt 因此，由于vt= ?2Xt2+?t, ，包含了产出的平方对随机项的系统性影响，随机项也呈现序列相关性。;3. 数据的“编造”; 还有就是两个时间点之间的“内插”技术往往导致随机项的序列相关性。 ;1. 参数估计量非有效; 2. 变量的显著性检验失去意义;3. 模型的预测失效; 然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关性，以判断随机误差项是否具有序列相关性。;1. 图示法;2. 回归检验法 ; 如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在序列相关性。 ;3. 杜宾—瓦森（Durbin-Watson）检验法 ;（3）回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现下列形式： Yi=?0+?1X1i+??kXki+?Yi-1+?i （4）回归含有截距项; ; D.W检验步骤:;; 证明： 展开D.W.统计量： ;如果存在完全一阶正相关，即?=1，则 D.W.? 0 完全一阶负相关，即?= -1, 则 D.W.? 4 完全不相关， 即?=0，则 D.W.?2;4. 拉格朗日乘数（Lagrange multiplier）检验 ; 对于模型：;约束条件H0为真时，大样本下：;例12.1 菲利普斯曲线; 如果模型被检验证明存在序列相关性，则需要发展新的方法估计模型。;1. 广义最小二乘法;变换原模型： D-1Y=D-1X ? +D-1? 即 Y*=X*? + ?* (*); 这就是原模型的广义最小二乘估计量(GLS estimators)，是无偏的、有效的估计量。; 如设定随机扰动项为一阶序列相关形式 ?i=??i-1+?i 则;2. 广义差分法;可以将原模型变换为: ;这相当于：;3. 随机误差项相关系数的估计;（1）科克伦-奥科特迭代法;求出?t新的“近拟估计值”， 并以之作为样本观测值，再次估计： ; 类似地，可进行第三次、第四次迭代。;（2）杜宾（durbin）两步法; 应用软件中的广义差分法;如果能够找到一种方法，求得Ω或各序列相关系数?j的估计量，使得GLS能够实现，则称为可行的广义最小二乘法（FGLS, Feasible Generalized Least Squares）。 FGLS估计量，也称为可行的广义最小二乘估计量（feasible general least squares estimators）;可行的广义最小二乘估计量不再是无偏的，但却是一致的，而且在科克伦-奥科特迭代法下，估计量也具有渐近有效性。 前面提出的方法，就是FGLS。 ;4. 虚假序列相关问题;五、案例：中国商品进口模型;1.通过OLS法建立如下中国商品进口方程 ;DW检验;于是，LM=22?0.6614=14.55 取?=5%，?2分布的临界值?20.05(2)=5.991 LM ?20.05(2) 故: 存在正自相关;于是，LM=21?0.6614=13.89 取?=5%，?2分布的临界值?20.05(3)=7.815 LM ?20.05(3) 表明: 存在正自相关；但ět-3的