5.4.4一元一次方程应用利润问题.ppt

;例1：某企业2011年的生产总值为95930万元，比2010年增长了7.3%。2010年该企业的生产总值为多少万元？;例2：某期三年国债，年利率为5.18%；这期国债发行时，3年期定期存款的年利率为5%。小红的爸爸有一笔钱，如果用来买这期国债比存3年定期存款到期后可多得利息43.2元，那么这笔钱为多少元？;类型一：储蓄问题 ①期数：存入的时间 ②月利率：一个月的利息与本金的比 ③年利率：一年的利息与本金的比 ④本息和：本金和利息的和 常用公式： ①利息=本金×利润率×期数 ②本息和=本金+利息;练习：1）某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求这种存款年利率是多少？（不计利息税） 本息和=本金+利息 利息=本金×利润率×期数 解：设半年期的实际利率为x， 250（1+x）=252.7， x=0.0108 所以年利率为0.0108×2=0.0216 =2.16%;2）刘刚同学把500元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和503.2元，求这种存款年利率是多少？（不计利息税） 本息和=本金+利息 利息=本金×利润率×期数 解：设这种存款的年利率为X， 500 × 0.5 × X%=503.2-500， X=0.0128=1.28% 所以年利率为1.28%;3）某人购买了一种1年期债券50000元，到期后共得本息52500元，这种债券的年收益率是多少？ 本息和=本金+利息 利息=本金×利润率×期数 解：设该债券的年收益率为x，依题意得 50000+50000X=52500， x=0.05 年收利率为5%;4）王老师在银行里用定期一年整存整取的方式存入人民币6000元，到期得到本息和6120元，那么这笔储蓄的月利率是多少？ 本息和=本金+利息 利息=本金×利润率×期数 解：设该储蓄的月利率为X，依题意得 6000+6000×12X=6120， X ≈ 0.0017=0.17% 月利率为0.17%;例3：一件上衣按其进价提高40%后标价。由于季节原因，以标价的八折售出，结果仍盈利18元。这件上衣的进价是多少元？（提示：利润=售价—进价）;例4：商店对某商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率为10%，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？;类型二：商品交易问题（销售问题） 常用的数量关系： ①商品利润=售价—进价=成本价×利润率 ②商品利润率= ×100%= ×100% ③ 售价＝标价×折扣率＝进价＋利润＝进价×(1＋利润率) ④商品打折后的售价=商品原价×打折率 ⑤商品打折后的利润=商品原价×打折率—商品进价;练习：1）一种药品，现在每盒售价34元，比原来降低了15%。原来售价是多少元？;;4)某商品标价是2200元，按此标价的八折出售，利润率为10%。求此商品的进价? ;; ;1）小华把2000元钱以教育储蓄方式存入银行，年利率为2.88%，到期时，小华得到的利息是345.6元。这笔存款的存起为几年？ 利息=本金×利润率×期数 解：设这笔存款的存期为X年，依题意得 2000×2.88%×X=345.6， X =6 存期为6年;2）某公司申请了甲、乙两种不同利率的贷款共300万元，每年需付32万元的利息，已知甲种贷款的年利率为10%，乙种贷款的年利率为12%，求这两种贷款各多少万元？ 利息=本金×利润率×期数 解：设甲种贷款为为X万元，则乙种贷款为（300-X）万元，依题意得 10%X+12%（300-X）=32， X =200 所以300-X=100;3）若一种3年期国库券的年利率为2.89%.如果要在3年后获得本息和10 867元，现在应购买国库券多少元？ 本息和=本金+利息 利息=本金×利润率×期数 ??：设应购买国库券为X元，依题意得 X+2.89%X×3=10867， X =10000 ;4）某储户去年8月份存入定期为1年的人民币5 000元(当时1年定期存款利率为3.50%)．设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是(　　) A．x－5 000＝5 000×3.50% B．x＋5 000＝5 000×3.50% C．x＋5 000＝5 000×(1＋3.50%) D．x＋5 000×3.50%＝5 000 ;5）王先生到银行存了一笔3年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和为33825元，设王先生存入的本金为x元，则所列方程