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常用逻辑用语复习;知识网络 ;命题的形式：“若P, 则q”;一个符号;结论1：要写出一个命题的另外三个命题关键是分清命题的题设和结论（即把原命题写成“若P则Q”的形式）;三、四种命题之间的 关系;（2） 若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。;反证法的一般步骤：;充要条件; 如果命题“若p则q”为假，则记作p q。; p q，相当于P q ，即 P q 或 P、q;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;① 认清条件和结论。;充要条件定义:;1、充分且必要条件 2、充分非必要条件 3、必要非充分条件 4、既不充分也不必要条件 ;2、从逻辑推理关系看充分条件、必要条件:;3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件;1.在判断条件时，要特别注意的是它们能否互相推出，切不可不加判断以单向推出代替双向推出.;2：填写“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要。 1）sinAsinB是AB的___________条件。 2）在ΔABC中，sinAsinB是 AB的 ________条件。;3、a＞b成立的充分不必要的条件是（　） A. ac＞bc B. a/c＞b/c C. a+c＞b+c D. ac2＞bc2;练习2、;1.已知p是q的必要而不充分条件， 那么┐p是┐q的_______________.;集合法与转化法;我们再来看几个复杂的命题:;1.3.1 逻辑联结词  或、且、非; 一般地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作 ; 规定:当p,q都是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时, 是假命题.; 一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作 ;p; 一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作 ;“非”命题对常见的几个正面词语的否定.;1.4 全称量词与 存在量词; 短语”对所有的””对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号 “ ”表示.含有全称量词的命题,叫做全称命题,;符号 全称命题”对M中任意一个x有p(x)成立”可用符号简记为 读作”对任意x属于M,有p(x)成立”.;1.4.2 存在量词; 短语”存在一个””至少有一个”在逻辑上通常叫做存在量词,并用符号” ”表示.含有存在量词的命题,叫做特称命题.;;; 从命题形式上看,这三个全称命题的否定都变成了特称命题. 一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论: 全称命题p: 全称命题的否定是特称命题.;从命题形式上看,这三个特称命题的否定都变成了全称命题. 一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论:;例题选讲;例题选讲;例2．分别指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题：;例3．分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题,并判断它们的真假：;例4．把下列改写成“若p则q”的形式，并判断它们的真假： ;例5．写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断真假： ;例6．写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假： ;例7．指出下列各组命题中p是q的什么条件（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件）：;例8．判断下列命题的真假：;例9．判断下列命题是全称命题，还是存在性命题 ;例10．用量词符号“?”，“?”表达下列问题;例11．写出下列命题的否定 ;例1２．已知关于x的方程 (1?a)x2+(a+2)x?4=0 a?R