Ch11.4-5(机械振动)教程.ppt

复 习;三、旋转矢量法; 代数方法：设两个振动具有相同频率，在 同一直线上振动，有不同的振幅和初相位。;式中：;x;上面得到：;讨论二：两分振动反相位;[例题1] 两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的 振幅为 20cm，与第一简谐振动的相位差为 ? －? 1 =π/6，若第一个简谐振动的振幅为;[附] 同方向的 N 个同频率简谐振动的合成（用矢量 合成法）;上两式相除得;所以，合振动的表达式;讨论2：;Same direction Different Frequency;附录：三角函数关系式的证明;合成振动表达式：;单位时间内振动加强或减弱的次数叫拍频。;Perpendicular Direction; 上式是个椭圆方程，具体形状由 ?? =(? 20- ? 10) 相位差决定。;讨论1 ;讨论2;质点的轨道是圆。 X和Y方向的相位差决定旋转方向。;讨论6;;四、垂直方向、不同频率简谐振动的合成;2. 如果两个互相垂直的振动频率成整数比，合成 运动??轨道是封闭曲线，运动也具有周期。这种 运动轨迹的图形称为李萨如图形。;§11-5 阻尼振动和受迫振动 共振 Damped oscillations Forced oscillations Resonance;弹性力或准弹性力和上述阻力作用下的动力学方程：;由初始条件决定 A 和初相位 ?0 设; 其中 C1，C2 是 积分常数，由初始 条件来决定，这种 情况称为过阻尼。;称之为临界阻尼情况。它是振动系统 刚刚不能作准周期振动，而很快回到 平衡位置的情况，应用在阻尼天平、 灵敏电流计等。;2. 振动的特点： 减幅振动和简谐振动的叠加，t 很大时，作 ω=ω策 的简谐振动。设强迫力;非齐次微分方程的通解＝ 齐次微分方程的解＋非齐次的一个特解。;该等幅振动的角频率就是强迫力的频率；;振幅有极大值;; (2) 速度振幅随阻尼 的减小而增大，但共 振频率皆为?0 ;小 结;三、旋转矢量法;五、 简谐振动的合成;11-29，11-30。