广西桂林市逸仙中学八年级数学上册课件-三角形中位线.pptVIP

16.5三角形中位线;A;三角形的中位线与三角形的中线的概念的区别：;① 三角形的中位线与中线都是三角形中的重要线段，一个三角形有三条中位线、三条中线； ② 三角形中位线的两个端点是三角形两边的中点，而三角形中线一个端点是三角形的顶点、另一个端点是三角形这个顶点所对边的中点。;已知：ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点.? 求证：MN∥BC，MN= BC; 三角形中位线定理 ： 三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.; 例1. 填空 如图，DE是ΔABC的中位线， 若∠1=42°，则∠C=______； 若DE=4cm，则AC= ______;求证：三角形的中位线与第三边上的中线互相平分. 已知: MN 是ΔABC的中位线， AD是BC边上的中线, MN、AD交于点O. 求证：MN、AD互相平分;思考:ΔABC中如果M是AB的中点，MN∥BC交AC于N,那么N是AC的中点吗？为什么？ ;试一试：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角???吗？;2.三角形三条中位线与三角形的关系 三角形的三条中位线把原三角形分成4个全等的小三角形，每两个有公共边的小三角形组成一个平行四边形。;例1 ：已知：四边形ABCD中，DC∥AB.连结AC，以AD、 AC为边作□ ACED，连结BE，延长DC交BE 于F 。 求证：DF平分BE ;例2 ：已知： △ABC中，AD 是BC上的中线，E是AD 中点，BE 的延长线交AC 于F 。 求：AF ：FC 的值;思考：顺次连结一个四边形各边中点，会得到什么样的图形呢？;练习 ①顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是——————— ②顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是—————— ③顺次连结矩形四边中点所得的四边形是—————— ④顺次连结菱形四边中点所得的四边形是—————— ⑤顺次连结正方形四边中点所得的四边形是—————