Chap10-FundamentalsofThermodynamics中文版2015教程.ppt

VII Order and Disorder VIII Fundamental Thermodynamic Relation and Potential Functions 气体分子在容器的左右两边的宏观配型数目为： Ludwig Boltzmann 定义与概率W相联系的熵为： 由于 N非常大, Stirling公式近似: 理想气体分子自由膨胀：开始时全部分子在左半部分，意味着 n1=N, n2=0, 即有 当气体扩展分布到整个容器的左右两半部分，平衡态所对应的配型为 (n1, n2)=(N/2, N/2)： 最后平衡态的熵： 所以从初态到末态的熵变为： 不可逆绝热过程的熵增加！（自由膨胀过程也是绝热的。过程只能朝着熵增加的方向进行，而不能朝熵减小的方向进行，即其逆过程不可实现。） 一摩尔单原子理想气体经历一循环过程，如图所示。过程 bc 是绝热膨胀，pb=10.0atm ， Vb=1.00?10-3 m3. 求 (a ) 作为能量，气体所获得的热量是多少？ (b) 气体的放热过程中的能量, (c) 气体所做的净功 (d) 循环的效率。 解: (a) a?b, V=const. W=0 Vb 8Vb V p adiabatic o c b a 例: (3) Carnot 致冷机（Refrigerator）及其制冷系数 制冷机就是利用外部做功，经历一组连续可重复的热力学过程，将热量从低温热源传递到高温热源的一种装置。 O p V Q2 Q1 TL 高温热源 TH QH QL W 制冷机的效率，通常称为制冷系数，定义为 基于1st 定律, |W | = |QH| - |QL| Carnot 制冷机 将可逆的卡诺热机反向循环。 Adiabatic Isotherm O p V V1 a p1 p2 p3 p4 V2 V3 V4 b c d QL QH 根据前面的计算， 卡诺致冷机的致冷系数为: or 因为 |W | = |QH| - |QL| I. 不可逆过程( Irreversible Processes) 自然现象的不可逆性: 树叶落在地下；玻璃杯掉地下砸成碎片；热量从高温物体自动地传递到低温物体；… 自由膨胀过程也是不可逆过程。 不可能通过有限的方法使之逆向进行的单向过程，称之为不可逆过程。 §7 热力学第二定律 II. 热力学第二定律的表述 I. Clausius说法(1822—1888) (1850): 不可能将热量从冷的物体传到高温物体而不引起任何变化。或者说，热量不可能自动地从低温系统流向高温系统。 II. Kelvin说法 (1824—1907) (1851): 不可能从单一热源提取热量使之全部转换为有用功而不引起任何变化。 Thomson 表述： “第二类永动机是不可能制造的。” III. Carnot 热机与热力学第二定律之间的关系 系统释放热量到低温热源，有QL 0。若记 QLˊ为释放的热量的绝对值，则卡诺热机在等温压缩过程放热的值为 前已指出，在两热源吸收的热量与相应的温度的比值相等，即 因为 可以推广，对于一循环， 实际上,对于理想气体容易证明 为什么这一闭合积分等于零?它说明了什么？ 请证明之 问题: 可否是热机效率为 ? 这并不违反热力学第一定律! 为什么热机必须工作于两个热源之间，而且必须向低温热源释放热量？这不是浪费能量吗？为什么热机不能从单一热源吸取热量全部转换成有用功呢？ 能够从单一热源提取热量全部转换成有用功的热机称为完备的理想热机（a perfect engine）；也称之为“第二类永动机”。 第二类永动机 第二类永动机 热力学第二定律的Kelvin说法正是否定了这种热机的存在的可能性。但是问题是为什么不可以存在？ 同样地,一个完备的理想的制冷机（ a perfect refrigerator ），就是可以使得热量自动地从低温传到高温而不需要做功，也是不可能的。 这一 “发明者的梦” 违反了 热力学第二定律的Clausius说法。  一个完备的理想制冷机的制冷系数为无穷大。 由此可以看出，我们可以把热力学第二定律的两种说法用不同形式的热机来描述。 下面需要证明两种说法的等价性（ equivalency）。 换句话说，若一种说法被违反，可以导致另一种说法也被违反。 若 Clausius说法被违反， 即热量可以自动地从低温物体传到高温物体而不引起任何变化 如何证明这一结果必然导致Kelvin说法被违反？ 违反克劳修斯说法的是完备的理想的制冷机的模型。可以将这一完备的制冷机与一热机联机工作： 这样导致的净效果是：热机从单一热源 TH 提取了热量使之全部转变称