怎样面对CUMCM赛题.pptVIP

如何面对CUMCM赛题; 直接影响竞赛答卷水平的一个重要问题是， 参赛者不能正确面对竞赛题目。 ; 4、误以为在答卷中所用的数学知识越高深、 计算方法越新潮，才越有水平； 5、仅仅从字面上理解赛题对参赛者的要求 以致该做的没做、应答的未答； 6、不注意揣摩命题人的意图，忽视赛题具 有的灵活性。; CUMCM章程的第二条：“竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。……”; 结合历年的赛题，分三个方面谈谈如何面对CUMCM赛题 一、沉着面对。 二、深入理解。 三、准确把握。; 一、沉着面对 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等 方面尚未解决至少是尚未完全解决的实际问题。 一般不存在现成的解答。同时，竞赛题目是经 过了适当简化加工的实际问题，并不要求参赛 者预先掌握深入的专门知识，也不会让某类专业 的参赛者“近水楼台先得月” 。;例1.1 CUMCM-2004B题 (电力市场的输电阻塞管理); 我个人认为，CUMCM的赛题的题面基本上是“自给自足”的，也就是说，如果只是为了理解题意，一般用不着查阅资料。;例1.2 CUMCM-2008A题 (数码相机定位); 经验告诉我们，完成CUMCM的赛题，并 不要求参赛者预先掌握深入的专门知识。既 然赛题已将复杂的实际问题大大简化（这是 前进），那么，参赛者就不要反过来“将简 化后的赛题复杂化”（这是倒退）。参赛者 凭已学过的基础知识、已积累起来的常识， 再加上赛前培训补充的相关知识，通常就可 以将赛题“拿下”了。;例1.3 CUMCM-2009A题 （制动器试验台的控制方法分析）; 例1.4 CUMCM-1998A题（投资的收益和风险） 当时，陕西赛区有好几个参赛队包含学投资专业的队员，上海赛区有好几个参赛队包含学精算专业的队员。用谭永基的话说，这些队“全军覆没”了。原因是这些队员自认为占有优势，不顾题目的具体内容，盲目的把他们学到的有关风险投资的一般理论及方法派上用场。; 面对赛题应当沉着，既不要“望题生畏”， 也不要“心存侥幸”。试想，如果有这么一道 赛题，众多的参赛学生都无法下手；或者有那 么一道赛题，会使少数专业的参赛学生大沾其光。那只能说明出题者没水平或组委会失职。 我可以负责地告诉大家，在CUMCM中，过去、现 在以及未来都不可能发生这样的事。;二、深入理解 多年来的阅卷经验告诉我，参赛者对赛题 理解的透彻程度，直接关系到所交答卷的质量 水平。评阅者根据什么来判断参赛者对赛题的 理解是否透彻呢？我认为主要看“基本假设”、 “建模及求解思路”等部分。; 首先，“基本假设”起着举足轻重的作用。根据不同的假设有可能得出不同的模型；不同深度的假设会导致不同水平的模型；不合理的假设显然偏离原题。;例2.2 CUMCM-2009A题 （制动器试验台的控制方法分析） ; 其次，务必弄清楚“应当对什么问题建模”。 例2.3 CUMCM-1999B题（钻井布局） 该题指出的“钻一口新井的费用为500万元， 利用旧井资料的费用为10万元”，这属该题的背 景，仅仅为了强调“多利用旧井”的经济效益， 而在建模时根本不用它。因此，应当对“可利用 的旧井尽可能多”建模，而不是对“钻井总费用 最少”建模。 ; 例2.4 CUMCM-2007B题 （乘公交，看奥运） 该题的背景是城市公交路径查询系统的研制。 该题仅提出“应该从实际情况出发，满足查询者的 各种不同要求”，并没有对“什么样的路径为最优” 提出明确的要求，需要参赛者自己去思考。虽然体 现了开放性，但是并不难。 ; 稍加思考便能找出三种主要的要求：换乘次数最少，行程总时间最短，乘车总费用最省。显而易见此题是一个多目标优化问题。 然而怎样对待查询者的各种不同要求呢？过分强调某一目标（如换乘次数），或者把三个目标通过加权合成转化为单目标，都是不合理的，因为不符合实际。 应当按不同目标的各种字典序，分别建立不同的优化模型。 ; 要提高建模的水平，还应当抓住建模的重点、 突破建模的难点。 例2.5 CUMCM-