姜启源编《数学模型》第4版第5章.ppt

第五章 微分方程模型;动态模型;人类史上的重大传染病;【西班牙流感简介】 西班牙型流行性感冒是人类历史上最致命的传染病，在1918~1919年曾经造成全世界约10亿人感染，2千5百万到4千万人死亡（当时世界人口约17亿人）；其全球平均致死率约为2.5%-5%，和一般流感的0.1%比较起来较为致命。其名字的由来并不是因为此流感从西班牙爆发；而是因为当时西班牙有约8百万人感染了此病，甚至连西班牙国王也感染了此病，所以被称为西班牙型流行性感冒。 ; 描述传染病的传播过程.; 已感染人数 (病人) x(t);模型2;模型2;模型3;模型3;模型4;模型4;模型4;模型4;s;模型4;模型4;模型4;传染病模型;5.2 经济增长模型;1 ）道格拉斯(Douglas)生产函数;模型假设;? ~ 资金在产值中的份额;;3) 经济(生产率)增长的条件 (动态模型);;产值Q(t)增长;每个劳动力的产值 Z(t)=Q(t)/L(t)增长;5.3 正规战与游击战;一般模型;正规战争模型;O;游击战争模型;O;;5.4 药物在体内的分布与排除;模型假设;线性常系数非齐次方程;几种常见的给药方式;2.恒速静脉滴注;3.口服或肌肉注射;参数估计;; 建立房室模型,研究体内血药浓度变化过程,确定转移速率、排除速率等参数,为制订给药方案提供依据.; 过滤嘴的作用与它的材料和长度有什么关系?;模型假设;模型建立;t 时刻，香烟燃至 x=ut;3) 求w(ut,t);4) 计算 Q;结果分析;带过滤嘴;香烟过滤嘴的作用;背景;指数增长模型——马尔萨斯1798年提出;指数增长模型的应用及局限性;阻滞增长模型——逻辑斯蒂(Logistic)模型;;参数估计;r =0.2022/10年，x0 =6.0450 ;用模型计算2000年美国人口;考虑年龄结构和生育模式的人口模型;人口发展方程;人口发展方程;生育率 f(t) 的分解;人口控制系统;人口指数;5.7 烟雾的扩散与消失;模型假设;; 初始条件;2）光强穿过烟雾时的变化规律;3）仪器灵敏度与烟雾明暗界限;4）不透光区域边界的变化规律;;5.8 万有引力定律的发现;模型假设;模型建立;模型建立