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数学-2.1.2“空间中直线与直线之间的位置关系”课件(新人教版必修2)
空间中直线与直线的位置关系;判断下列直线的位置关系:
1、竖直的两条电线杆所在的直线;1.空间中两条直线的位置关系;l;不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。（既不相交也不平行的两条直线）;异面直线的画法:;这样表示a、b异面正确吗？;想一想,做一做：;a,b,c是三条直线,若a,b是异面直线, b,c是异面直线,判断a,c的位置关系,并画图说明.; 2. 下图是一个正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有几对？;?异面直线的判定定理;例1.已知空间四边形ABCD，E、F分别为BC、DA的中点. 求证：AE和CF是异面直线;空间两条直线的位置关系有且只有三种;2.?空间两平行直线;公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。;例题示范;例题示范;变式一： 在例1中，如果再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形? ;变式二：;Ａ;１??一条直线与两条异面直线中的一条相交，
那么它与另一条之间的位置关系是（ ）;3、下列命题中，其中正确的是;3.?等角定理;3.?等角定理;3.?等角定理;两直线的夹角：;三、两条异面直线所成的角;异面直线所成的角;例 1.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，指出下列各对线段所成的角：
1）AB与CC1； 2）A1 B1与AC； 3) A1B与D1B1。;例2.正四面体ABCD(四个面都是全等的等边三角形)中,M,N分别是BC和AD的中点,求异面直线AM和CN所成角的余弦值.;例3.在空间四边形ABCD中,对角线AC=10,BD=6,M,N分别为AB,CD的中点,MN=7,求异面直线AC和BD所成的角;例4.长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=AA1=2 cm， AD=1cm，求异面直线A1C1与BD1所成角的余弦值。;补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、长方体等，其目的在于易于发现两条异面直线的关系。 ;定角一般方法有：;4.用余弦定理求异面直线所成角时，要注意角的 范围：
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