广东省2017年中考数学“第三章函数”总复习课件第三节.pptVIP

第一部分　教材梳理;知识梳理;方法规律 ;;思路点拨：（1）只要根据反比例函数的图象为双曲线，当k＞0时，图象在第一、三象限，且双曲线是关于原点对称的即可得解； （2）令AB与x轴的交点为C，由对称性得到△OAC的面积为3. 设点A坐标为 利用三角形的面积公式得到关于m的方程，由此可求得m的值. 解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称，可知该函数图象的另一支在第三象限，且m-7＞0，即m＞7. （2）如图1-3-3-2，令AB与x轴的交点为C, ∵点B与点A关于x轴对称，△OAB的面积为6，;考题再现 1. （2016德州）下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是 （　　） A. y=-2x B. y=3x-1 C. D. y=x2 2. （2016兰州）反比例函数 的图象在 （　　） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限;3. （2014广州）已知一次函数y=kx-6的图象与反比例函数 的图象交于A,B两点，点A的横坐标为2. （1）求k的值和点A的坐标； （2）判断点B所在象限，并说明理由.;（2）点B在第四象限.理由如下： 一次函数与反比例函数的解析式分别为y=2x-6， 所以点B的坐标为（1，-4），所以点B在第四象限.;考点演练 4. 在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与 的图象大致为 （　　） ;5. 对于反比例函数 图象对称性的叙述错误的是 （　　） A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于直线y=-x对称 D. 关于x轴对称 6. 已知反比例函数 下列结论不正确的是（　　） A. 图象必经过点（-1，2） B. y随x的增大而增大 C. 图象在第二、四象限内 D. 若x＞1，则-2y0;考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或解答题，难度中等. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握反比例函数的图象和性质. 注意以下要点： （1）当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小； （2）当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大. ;考点2　求反比例函数的解析式;思路点拨：（1）将点A坐标代入一次函数解析式中求出a的值，确定出点A的坐标，再将其代入反比例函数解析式中求出k的值，即可确定反比例函数的解析式； （2）将点B的横坐标代入反比例函数解析式中求出纵坐标的值，即可作出判断. 解：（1）将A（a，2）代入y=x+1中，得2=a+1. 解得a=1，即A（1，2）. 将A（1，2）代入反比例函数解析式中，得k=2. 则反比例函数解析式为y=2x. （2）将 代入反比例函数解析式，得 则点B在反比例函数的图象上.;考题再现 1. （2016徐州）若反比例函数的图象过点（3，-2），则其函 数表达式为__________. 2. （2016梅州）如图1-3-3-3，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数 的图象上. 一次函数y=x+b的图象过点A，且与反比 例函数图象的另一交点为B. 求k和b 的值. ;3. （2016乐山）如图1-3-3-4，反比例函数 与一次函数 y=ax+b的图象交于点A（2，2）， . 求这两个函数的解析式. ;考点演练 4. 如图1-3-3-5，直线AB与坐标轴分别交于A（-2，0）， B（0，1）两点，与反比例函数的图象在第一象限交于点 C（4，n），求一次函数和反比例函数的解析式. ;解：设一次函数的解析式为y=kx+b， 把A（-2，0），B（0，1）代入，得 ∴一次函数的解析式为 把C（4，n）代入，得n=3. ∴C（4，3）. 设反比例函数的解析式为 ， 把C（4，3）代入 ，得m=3×4=12. ∴反比例函数的解析式为;5. 如图1-3-3-5，在平面直角坐标系中，一次函数y=-ax+b的图象与反比例函数 的图象交于点A（-4，-2）， B（m，4），与y轴相交于点C. 求反比例函数和一次函数的表达式. ;解：∵点A（-4，-2）在反比例函数 的图象上， ∴k=-4×（-2）=8. ∴反比例函数的表达式为 . ∵点B（m，4）在反比例函数 的图象上， ∴4m=8，解得m=2. ∴点B（2，4）. 将A（-4，-2），B（2，4）代入y=-ax+b中，得 ∴一次函数