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4_3协方差-相联系数5
高校理科通识教育平台数学课程;协方差和相关系数;§4.3 协方差和相关系数; 3. 协方差计算公式; 例1 设二维随机变量的联合分布律为 ;求; 由协方差的性质(2)知, 协方差取值的大小要受到量纲的影响, 为了消除量纲对协方差值的影响,我们把X,Y标准化后再求协方差; 1. 定义 对于随机变量X和Y, 若D(X)≠0, D (Y)≠0, 则称; 证明 (1);而;;于是由:; 解 X,Y的联合密度f(x,y)及边缘密度 fX(x), fY(y) 如下:;1.将一枚不均匀硬币投掷n次,以X和Y分别表示出现正面和反面的次数,则X和Y的相关系数为
(A)-1; (B)0; (C) ? ; (D) 1 。;选例1; 选例2 设随机变量X的方差D(X)≠0且 Y=aX+b (a≠0), 求X和Y的相关系数ρXY;证明 (1) 因为;显然,fX(x)fY(y)≠f(x,y),因此,X与Y不相互独立。;作业
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