正弦函数ysinx的图象和性质.pptVIP

正弦函数y=sinx的图象;x;;　　思考与交流:图中,起着关键作用的点是哪些?找到它们有什么作用呢?;x;x;四、练习;;;数学使人聪颖 数学使人严谨?? 数学使人深刻? ? ? 数学使人缜密??? 数学使人坚毅? ?? 数学使人智慧???;物理背景; 函数y＝Asin(ωx＋φ)，其中(A0, ω 0)表示一个振动量时， ; 单位时间内往复振动的次数 ，称为振动的频率； ;-;x;y=2sinx;x;x; ? 函数y=Asinx (A 0且A≠1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长 (当A1时)或缩短(当0A1时) 到原来的A倍(横坐标不变) 而得到的。y=Asinx ，x∈R的值域为[-A,A]，最大值为A，最小值为-A。若A0可先作y=－Asinx的图象，再以x轴为对称轴翻折。|A|称为振幅，这一变换称为振幅变换. ;1. 列表：;1. 列表：;x;x; ?函数y=sin?x (? 0且?≠1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当?1时)或伸长(当0?1时) 到原来的 倍(纵坐标不变) 而得到的。;x;例3 作函数 及 的图象。 ;三、函数y=sin(x+φ)图象;例4 作函数 及 的图象。 ;结论四?;画法一：;1; ;小结：y＝Asin(ωx＋φ)的各种变化方式 一般地，函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0)的图象，可以看作用下面的方法得到：;第二步：再把所得各点的横坐标缩短(当ω＞1时)或伸长(当0＜ω＜1时)到原来的 倍(纵坐标不变)， ;练习;2. 已知函数y＝Asin(ωx＋φ)，在同一周期内，当x＝ 时函数取得最大值2，当x＝ 时函数取得最小值－2，则该函数的解析式为( ) A. y＝2sin(3x－ ) B. y＝2sin(3x＋ ) C. y＝2sin( ＋ ) D. y＝2sin( － ) ;3.函数y=5sin(2x+θ)的图象关于y轴对称，则θ= ( ) (A) 2kπ+ (k∈Z) (B) 2kπ+π(k∈Z) (C) kπ+ (k∈Z) (D) kπ+π(k∈Z);4.函数y=3sin(2x－5)的对称中心的坐标为 ; ;课后作业:; 世上没有什么天才 天才是勤奋的结果