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2017-04-25 发布于北京
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*第四节辛空间;近年来有限维辛空间的理论在力学、计算数学、;f (?i , ? j ) = 0 , - n ? i , j ? n , i + j ? 0 . ;故 K 合同于 J .;(V1 , f1 ) 到 (V2 , f2 ) 的作为线性空间的同构是;其中 A , B , C , D 皆为 n ? n 方阵.;则称 u , v 为辛正交的.;证明;分别是 ? 及 ? 在基 ?1 , ?2 , … , ?2n 下的坐标向量，于;又 ? ? W? 当且仅当 ?1 , ?2 , … , ?k 都与 ? 辛正交当;定义 11 (V , f ) 为辛空间，W 为 V 的子空间.;例如，设 ?1 , ?2 , … , ?n , ?-1 , ?-2 , … , ?-n 是;对辛子空间 (V , f ) 的子空间 U，W .;定理 8 设 L 是辛空间 (V , f ) 的拉格朗日子;不妨设 f (?1 , ? -1 ) = 1 (否则把 ? -1 换成它的适当倍;推论设 W 是 (V , f ) 的迷向子空间， ?1 , ?2 , ;定理 9 辛空间 (V, f ) 的辛子空间 (U , f | U );定理 10 令 (V, f ) 为辛子空间，U 和 W 是两;辛空间 (V, f ) 的两个子空间 U 及 W 之间的(线;下面??辛变换的特征值的一些性质.;定理 11 设 K 是 2n 维辛空间中的辛变换，;证明;由定理 11 可知，辛变换 K 的特征多项式 f (?);定理 12 设 ?i , ?j 是数域 P 上辛空间 (V, f ) ;证明;本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.